그림 과 같이 허리 △ ABC 에서 AB = AC, AB 를 직경 으로 하 는 반원 은 BC 에서 점 D 로 교차 하고 AC 를 점 E 에 건 네 는 것 을 이미 알 고 있다. DE = 40 °, 8736 ° A 와 AE 의 도수.

그림 과 같이 허리 △ ABC 에서 AB = AC, AB 를 직경 으로 하 는 반원 은 BC 에서 점 D 로 교차 하고 AC 를 점 E 에 건 네 는 것 을 이미 알 고 있다. DE = 40 °, 8736 ° A 와 AE 의 도수.

AD 연결,
8757 ° AB 는 지름,
8756 ° 8736 ° ADB = 90 °,
바로 AD ⊥ BC,
∵ AB = AC,
8756 섬 8736 섬 BAD = 8736 섬 CAD,
8756.
BD =
DE = 40 °,
8756 섬 8736 섬 BAD = 8736 섬 CAD = 1
2 × 40 도 = 20 도
8756 ° 8736 ° BAC = 40 °,
8756 ° 8736 ° B = 8736 ° C = 70 °,
8756.
AD = 140 °,
8756.
AE =
AC -
DE = 100 °.

△ ABC 는 이등변 삼각형, AB = AC, E 는 원 O 중 AC 호의 한 점, BC 와 AE 의 연장선 은 점 D, 연결 CE, 자격증: AB × CE = AE × CD

증 거 는 △ EBA 와 △ EDC 에서 878736 | DEC + 878736 ° CEB + 8736 ° AEB = 180 ° 8757△ ABC 는 이등변 삼각형 (8756) * 878736 | ABC + 8736 ° BCA + 8736 | CAB = 180 도 8736 ° CAB = 87878736 ° BCA = 87878787878787878787878787878787878736 ° CEB = 878736 CAB (동 호 원 주각) * 87878787878736 * 8787878787878787878736 ° AB = EAB (87878736 ° 8736 호))) 에서 87878736 ° (EDB (EDB)))) 환 (D8787878736)))) 에서 라라라고 (EDB (EDC) 바 꾸 기) 8736 ° EDC + 8736 ° EAB + 8736 ° ABC = 180 °...

그림 에서 보 듯 이 △ AB C 의 정점 A, B, C 는 모두 원 위 에 있 고 또한 아크 AB = 아크 ABC = 아크 AC, D 는 ABC 의 한 점 으로 AD 와 연결 하여 AD 에서 AE = DC 를 절단 한다. △ BDE 의 모양 을 판단 하고 이 유 를 설명 합 니 다.

등변 삼각형

RT 삼각형 ABC 에 서 는 8736 ° C = 90 ° C 를 원심 으로 하고 AB 를 D 로 알 고 있 는 AD = 4 BD = 1 면 그림 에서 음영 부분의 면적 은?

CD 를 잇다.
∵ AD = 4 、 BD = 1
∴ AB = AD + BD = 4 + 1 = 5
∵ C 를 원심 으로 하 는 호 는 AB 와 점 D 에 어 울 립 니 다.
∴ CD ⊥ AB (원 의 접선 은 과 절 점 의 반지름 에 수직)
8756 ° 8736 ° BDC = 8736 ° CDA = 90 °
8757 ° 8736 ° C = 90 °
8756: 8736 ° B + 8736 ° A = 90 ° - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ①
8757 CD AB
8756: 8736 ° B + 8736 ° BCD = 90 도 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ②
① ② 득: 8736 ° A = 8736 ° BCD
Rt △ BCD 와 Rt △ CAD 에서
8736 ° BDC = 8736 ° CDA = 90 ° (이미 증명 함)
8736 ° A = 8736 ° BCD (이미 증 명 된)
∴ Rt △ BCD ∽ Rt △ CAD
∴ BD: CD = CD: AD
∴ CD 의 제곱 = BD × AD
= 1 × 4
= 4
광음 CD
S △ ABC = (1 / 2) × AB × CD
= (1 / 2) × 5 × 2
= 5
8757 ° 8736 ° C = 90 °
∴ C 를 원심 으로 하 는 호 와 두 직각 변 (BC, AC) 으로 둘 러 싼 부채 형의 면적 S 부채
"C 를 원심 으로 하고 CD 의 길이 를 반경 으로 하 는 원 의 면적" 의 4 분 의 1 과 같다.
∴ S 부채 = (1 / 4) × (pi × CD 의 제곱)
= (1 / 4) × (pi × 2 의 제곱)
= pi
∴ S 음 = S △ ABC -- S 부채
= 5 -- pi

그림 에서 보 듯 이 이등변 삼각형 ABC 에서 AB = AC 는 점 C 를 원심 으로 하고 CB 를 반경 으로 원 을 만 들 고 변 AB 와 점 D 를 교차 한다. 만약 AD = BC, 그림, 이등변 삼각형 ABC 중 AB = AC, 점 C 를 원심 으로 하고, CB 를 반경 으로 원 을 만 들 고 변 AB 와 점 D 를 교제한다. 만약 AD = BC, 구 각 A 의 도수 (2) 가 만약 AC = 13, BC = 10, 구 현 장 BD 의 길이

네.

그림 에서 보 듯 이 삼각형 ABC 에서 각 C = 90 °, AD 평 점 8736 kcal, C AB 는 점 D, 과 점 D 는 D 로 수직 AB 를 점 E 로 한다. (1). 검증 △ AD 는 모두 △ AED (2) 와 같다. 각 B = 30 °, CD = 1 로 BD 의 길 이 를 구한다.

(1) 증명: DE 가 AB 에 수직 으로 서 있 기 때문에 각 DEA = 각 DEB = 90 도 각도 C = 90 도 때문에 각 DEA = 각 C 는 AD 평형 CAB 로 각 CAD = 각 EAD = 각 EAD 는 삼각형 AD 와 삼각형 AED 중 각 AD = 각 AED 각 CAD = 각 EAADD = ADA = ADD 때문에 삼각형 ADA CD 는 모두 삼각형 AED (AS) 와 같 기 때문에 CD 는.....

그림 에서 보 듯 이 삼각형 ABC 에서 8736 ° C = 90 °, AC = BC, AD 는 8736 ° A 의 동점 선 으로 CB 에 게 점 D 로 건 네 주 고 만약 AC = 3 이면 BD 길이 로 구 할 수 있다.

과 D 작 DE 수직 AB
AD 는 8736 ° A 의 동점 선 이 니까.
그래서 CD = DE AC = AE = 3
또 AB = 루트 2 배 AC = 3 루트 2
그래서 BE = AB - AE = 3 루트 번호 2 - 3
그래서 BD = 루트 2 배 BE = 6 - 3 루트 2

그림 에서 보 듯 이 삼각형 ABC 에서 AB = AC, 점 D 는 CB 의 연장선 에 있어 서 AD 의 제곱 - AB 의 제곱 = BD · CD

아주 간단 합 니 다. A 점 을 넘 고, BC 의 수직선 을 만 들 고, 수직선 은 E 점 입 니 다. 그러면 (이하 괄호 를 치지 않 은 선 은 모두 제곱 이 고, 괄호 를 치 는 사람 은 제곱 이 없 으 며, 쓰기 편 하도록 합 니 다)
AD - AE = DE. 1
AB - AE = BE = CE. 2
2 식. - 1 식.
AB - AD = CE - DE
(De) = (CD - CE) 대 입
AB - AD = (2CD * CE) - CD = (CD * BC) - CD = (CD * (BC - CD) = (CD * BD)
즉 AB 의 제곱 - AD 의 제곱 = BD 곱 하기 CD.
반대로 썼어.

그림 에서 보 듯 이 직각 사다리꼴 ABCD 에서 8736 ° ABC = 90 °, AD * 8214 ° BC, AB = BC, E 는 AB 의 중점, CE 는 8869 ° BD. (1) 인증 요청: BE = AD; (2) 확인: AC 는 선분 ED 의 수직 이등분선 이다. (3) △ DBC 는 이등변 삼각형 인가?이 유 를 설명 한다.

(1) 증명: 87577, 8736, ABC = 90 도, BD ⊥ EC,
8756: 8736: 8736: 1 + 8736 ° 3 = 90 °, 8736 * 2 + 8736 ° 3 = 90 °,
8756: 8736
△ BAD 와 △ CBE 에서
8736 ° 2 = 8736 ° 1
BA = CB
8736 ° BAD = 8736 ° CBE = 90 °,
∴ △ BAD ≌ △ CBE (ASA),
∴ AD = BE.
(2) 증명: ∵ E 는 AB 중점,
∴ EB = EA,
∵ AD = BE,
∴ AE = AD,
8757 | AD * 8214 | BC,
8756 ° 8736 ° 7 = 8736 ° ACB = 45 °,
8757 ° 8736 ° 6 = 45 °
8756: 8736 ° 6 = 8736 ° 7,
또 ∵ AD = AE,
∴ AM ⊥ De, 그리고 EM = DM,
즉 AC 는 선분 ED 의 수직 이등분선 이다.
(3) △ DBC 는 이등변 삼각형 (CD = BD) 이다.
이 유 는 다음 과 같다.
∵ 유 (2) 득: CD = CE, (1) 득: CE = BD,
CD = BD.
△ DBC 는 이등변 삼각형.

그림 에서 보 듯 이 직각 사다리꼴 ABCD 에서 8736 ° ABC = 90 °, AD * 8214 ° BC, AB = BC, E 는 AB 의 중점, CE 는 8869 ° BD. (1) 인증 요청: BE = AD; (2) 확인: AC 는 선분 ED 의 수직 이등분선 이다. (3) △ DBC 는 이등변 삼각형 인가?이 유 를 설명 한다.

(1) 증명::: 878757: 8787878736 ° ABC = 90 °, BD EC, 건 878756 건, 1 + 878736 건 3 = 90 °, 건 8787878736 건 3 = 90 °, 건 8756 건 건 8736 건 건 ((8756 ℃), 건 8736 건 8736 건 8736 건 (BD = 878736 BAD = = = 878736 섬 섬 섬 섬 섬 섬 섬 CBE = 878790 °, BAD △ △ △ △ △ △ BAD △ (BE △ △ △ BE △ △ △ △ △ △ BE A △ (BEA)), BEBEBE (BEA (BEA))) 에서 증명 (BEA (BEA)))), (BEA ((BEBEA))))): ∵ E 는 AB 중점, ∴ EB = EA, ∵ AD = BE,..