図のように、等腰△ABCの中で、AB=ACはABを直径の半円でBCを点Dに渡して、ACを点Eに渡して、すでに知っています。 DE=40°、∠Aと AEの度数

図のように、等腰△ABCの中で、AB=ACはABを直径の半円でBCを点Dに渡して、ACを点Eに渡して、すでに知っています。 DE=40°、∠Aと AEの度数

AD接続、
∵ABは直径であり、
∴∠ADB=90°、
つまりAD⊥BCであり、
∵AB=AC、
∴∠BAD=´CAD，
∴
BD=
DE=40°，
∴∠BAD=´CAD=1
2×40°=20°、
∴∠BAC=40°
∴∠B=´C=70°、
∴
AD=140°、
∴
AE=
AC-
DE=100°.

△ABCは二等辺三角形で、AB＝AC、Eは円Oの中のACアークの上の点で、BCとAEの延長線は点Dに渡して、CEを接続して、証明を求めます：AB×CE=AE×CD

証は△EBAと△EDSの中で▽DEC+∠CEB+∠AEB=180°≦ABCは二等辺三角形∴▽ABC+∠CAB=180°∴∠BC=∠CAB=´CAB(同アーク円周角)≦AEB=方程式ACB（同アーク円角）

図のように、△ABCの頂点A，B，Cは全部円周上にあり、アークAB=アークBC=アークAC，DはアークBC上の一点であり、ADに連結してAE=DCを切り取ります。 試しに△BDの形状を判断し、理由を説明する。

正三角形

RT三角形ABCでは、▽C＝90°Cを中心とした円心を弧切りABをDで知られているAD＝4 BD＝1の図の影の部分の面積は

CD.
⑧AD＝4、BD＝1
∴AB=AD+BD=4+1=5
∵Cを中心とした弧とABを点Dに切る
∴CD⊥AB（円の接線は過接点の半径に垂直）
∴∠BDC=´CDA=90°
⑤C＝90°
∴∠B+∠A=90°---------------------------------
∵CD⊥AB
∴∠B+∠BRD=90°------------------------②
①②の得る：∠A=´BC D
Rt△BCDとRt△CADにおいて
∠BDC=´CDA=90°（実証済み）
∠A=∠BRD（既証）
∴Rt△BCD∽Rt△CAD
∴BD:CD=CD:AD
∴CDの平方=BD×AD
=1×4
=4
∴CD=2
S△ABC=(1/2)×AB×CD
=(1/2)×5×2
=5
⑤C=90°
∴Cを中心とする弧と二直角の辺（BC、AC）に囲まれた扇形の面積S扇
Cを中心に、CDの長さを半径とする円の面積の4分の1。
∴S扇=（1/4）×（π×CDの平方）
=(1/4)×(π×2の平方)
=π
∴S陰=S△ABC--S扇
=5--π

図のように、二等辺三角形ABCにおいて、AB=ACは点Cを中心として、CBは半径を円として辺ABと点Dに交差しています。AD=BCの場合、 図、二等辺三角形ABCにおいて、AB=ACは点Cを中心として、CBは半径で円を作って辺ABと点Dに交差しています。AD=BCなら、角Aの度数を求めます。AC=13なら、BC=10で、長いBDの長さを求めます。

はい、aです

図のように、三角形ABCにおいては、角C=90°で、AD等分▽C ABで、CBを点Dに渡し、点Dを過ぎた垂直ABを点Eにします。 （1）.検証△ACDはすべて△AED（2）に等しい。角B=30°、CD=1なら、BDの長さを求める

（1）ABに垂直なので角DEA=角DEB=90度は角C=90度ですので、角DEA=角CはAD平分角CABですので、角CAD=角EADは三角形ACDと三角形AEDの角ACD=角AED=角EAD=ADなので、三角形ACDは全部三角形AED(AAS)に等しいです。CD…

図のように、三角形ABCでは、▽C=90°、AC=BC、ADは▽Aの等分線で、CBは点Dで、AC=3なら、BDの長さを求めます。

D作の垂直AB
ADは▽Aの二等分線ですから。
だからCD=DE AC=AE=3
AB=ルート2倍AC=3ルート2
だからBE=AB-AE=3ルート番号2-3
だからBD=ルート2倍BE=6-3ルート2

図のように、三角形ABCの中でAB=AC、点DはCBの延長線上にあります。説明できます。ADの平方-ABの平方=BD・CD

とても簡単で、A点を過ぎて、BCの垂線をして、垂下はE点です。
AD-AE=DE.1
AB-AE=BE=CE.2
2式-1式はあります
AB-ARD=CE-DE
(DE)=(CD-CS)持込有
AB-ARD=(2 C-D*CE)-CD=(CD*BC)-CD=(CD*(BC-CD)=(CD*BD)
つまりABの平方—ADの平方=BDにCDをかける。
書き間違えました

図に示すように、直角台形ABCDでは、▽ABC=90°、AD‖BC、AB=BC、EはABの中点、CE⊥BD. （1）検証：BE=AD； （2）証明を求める：ACは線分EDの垂直二等分線である； （3）△DBCは二等辺三角形ですか？理由を説明します

（1）証明：⑤ABC=90°、BD⊥EC、
∴∠1+∠3=90°、∠2+∠3=90°、
∴∠1=∠2，
△BADと△CBEでは、
∠2＝∠1
BA＝CB
∠BAD＝∠CBE＝90°
∴△BAD≌△CBE（ASA）、
∴AD=BE.
（2）証明：∵EはAB中点であり、
∴EB=EA、
⑧AD=BE、
∴AE=AD、
∵AD‖BC，
∴∠7=∠ACB=45°
⒉6=45°、
∴∠6=∠7，
また∵AD=AE、
∴AM⊥DE、しかもEM=DM、
つまりACは線分EDの垂直二等分線である。
（3）△DBCは二等辺三角形（CD=BD）である。
理由は以下の通りです
⑧由（2）得：CD=CE、由（1）得：CE=BD、
∴CD=BD.
∴△DBCは二等辺三角形である。

図に示すように、直角台形ABCDでは、▽ABC=90°、AD‖BC、AB=BC、EはABの中点、CE⊥BD. （1）検証：BE=AD； （2）証明を求める：ACは線分EDの垂直二等分線である； （3）△DBCは二等辺三角形ですか？理由を説明します

（1）証明：⑤ABC=90°、BD⊥EC、∴∠1+∠3=90°、∠2+∠3=90°、∴∠1=∠2、△BADと△CBEでは、∠2＝∠1 BA＝CB´BAD＝∠CBE＝90°で、∴BAD（CBD）