すでに知っていて、図のように、△ABCの中で、AD、AEはそれぞれ△ABCの高さと角の平分線で、もし▽B=30°、▽C=50°、▽DAEの度数を求めます。

すでに知っていて、図のように、△ABCの中で、AD、AEはそれぞれ△ABCの高さと角の平分線で、もし▽B=30°、▽C=50°、▽DAEの度数を求めます。

⑩∠BAC+∠B+∠C=180°で、▽B=30°で、▽C=50°で、▽s BAC=180°-30°-50°=100°、▽AEは△ABCの角平分線で、∴∠EAC=12´BAC=50°で、▽ADは高線で、∴∠ADC=90°で、C=180℃

ADは三角形ABCの角をすでに知っています。BCは点Dで渡しています。角Bは2角形Cに等しいです。

証明:
AB点Eを延長して、DE=BD、接続DEにします。
∵BE=BD
∴∠E=´BD E
∴∠ABD=´E+´BD E=2´E
⑧ABC=2´C
∴∠E=∠C
∵ADは角平分線
∴∠EAD=´CAD
∵AD=AD
∴△AED≌△ACD
∴AC=AE=AB+BE=AB+BD

図に示すように、三角形ABCでは角Bが2角C ADに等しいことが分かりました。三角形ABCの角の二等分線です。AC+AB=BDを説明してください。

逆に書きました。AC=AB+BDです。
証明：線分AC上でポイントEを切り取り、AE=ABを結合させる。
∵AD等分▽BAC
∴∠BAD=´DAE
△ABDと△AEDでは
AB=AE
∠BAD=∠DAE
AD=AD
∴△ABD≌△AED
∴BD=DE，∠B=∠AED
⑤B=2´C
∴∠AED=2´C
♦∠AED=´C+´EDC
∴∠C=´EDIC
∴ED=EC
∴BD=EC
∵AC=AE+EC
∴AC=AB+BD

三角形a bcでは、cdは三角形abcの角線、角a=2角bであることが知られています。

BCでポイントEを切り取り、CE＝ACにする。
またCDは角の二等分線で、CDは共通辺です。三角形ACDは全部三角形ECDに等しいです。
AD=DE、∠A=∠CED、また▽A=2㎝Bを取得し、
したがって、▽CED=2▽B、また▽CED=∠B+∠BD E
したがって、▽B=∠BD Eなので、BE=DE、またAD=DEなので、BE=ADです。
だからBC=CE+BE=AC+AD
つまりBC=AC+AD

すでに知っていて、図のように、△ABCの中で、AD、AEはそれぞれ△ABCの高さと角の平分線で、もし∠B=30°、∠C=50°. （1）∠DAEの度数を求めます。 （2）テストでは、▽DAEと▽C-∠Bの関係は何ですか？（証明する必要はない）

（1）∵B=30°、▽C=50°、
∴∠BAC=180°-30°-50°=100°.
∵AEは▽BACの二等分線であり、
∴∠BAE=50°.
Rt△ABDにおいて、▽BAD=90°-∠B=60°、
∴∠DAE=∠BAD-∠BAE=60°-50=10°;
（2）∠C-∠B=2´DAE.

図のように、△ABCでは、AD⊥BC、BE⊥AC、垂足はそれぞれD、E、ADとBEが点Fで交差しています。BF=ACの場合、∠ABCの大きさを求めます。

⑧AD⊥BC、BE⊥AC（既知）、
∴∠ADB=´ADC=´BEC=90°（垂直定義）
また⑤（AFE=∠BFD）、
∴△AEF_;△BDF（2対の対応角が等しい2、3角形が似ている）、
∴∠FAE=´FBD（類似三角形の対応角が等しい）、
△BFDと△ACDでは、
∠BDA＝∠ADC（既証）
∠FBD＝∠FAE（既証）
BF＝AC（既知）、
∴△BFD≌△ACD（AAS）、
∴BD=AD（全等三角形の対応辺が等しい）、
∴∠BAD=´ABD（等辺対等角）、
また▽ADB=90°（既証）、
∴∠ABC=180°−90°
2=45°(三角形の内角と定理)

図のように、ADは三角形ABCの上の高さで、EはACの上の点で、BEはFに渡して、しかもBF=ACがあって、FD=CD、BEとACの位置関係を説明してみます。

BE⊥ACの理由は以下の通りです。
∵BF=AC，DF=DC，AD⊥BC，
∴△ACD≌△BFD，（H，L）
∴∠CAD=´FBD、
∠AFE=´BFD（対頂角イコール）、
∴∠AEB=´ADB=90°
∴AC⊥BE.

図1のように、△ABCでは、AB=AC、ドットDはBCの中点であり、ポイントEはAD上にある。 （1）証拠を求める：BE=CE； （2）図2のように、BEの延長線が点Fで交流され、BF⊥ACで下垂足がF、∠BAC=45°であれば、原題は他の条件を不変に設定します。証明を求めます。△AEF≌△BCF.

証明：(1)⑧AB=AC、DはBCの中点で、∴∠B AE=∠EAC、△ABEと△ACEの中で、AB＝AC´BAE＝∠EACAE＝AE、∴△ABE△ACE（SAS）、∴BE=CE；（2）｝BAC=45°AF、ABF、ABE

図ADが△ABCの上の高さであることが知られています。EはACの上のBEでFに渡し、BF=ACがあり、FD=CDです。 証明書を求めます：∠C=´AFE.

証明：∵BF=AC，FD=CD，AD⊥BC，
∴Rt△BDF≌Rt△ADC（HL）
∴∠C=´BFD、
⑧BFD=´AFE
∴∠C=´AFE.

三角形ABCでは、AB=BC=CA、AE=CD、AD、BEが点Pに交差し、BQがQに垂直にADされています。BP=2 PQの理由を説明してみます。 9命です

AE=CD、AB=AC、角BAE=角C=60度なので、三角形ABEは全部三角形CAD、三角形APEは角EAP=角ADC、角PAE=角DACに等しいので、角APE=角C=60度、また角APE=角BPD(対角角が等しい)、BQはADに垂直なので、角PBQ=30度、BP=P 2 Q