이미 알 고 있 는 바 와 같이 △ ABC 에 서 는 AD, AE 가 △ ABC 의 높이 와 각 의 평 점 선 이 고, 약 8736 ° B = 30 °, 8736 °, C = 50 ° 로 8736 ° DAE 의 도 수 를 구한다.

이미 알 고 있 는 바 와 같이 △ ABC 에 서 는 AD, AE 가 △ ABC 의 높이 와 각 의 평 점 선 이 고, 약 8736 ° B = 30 °, 8736 °, C = 50 ° 로 8736 ° DAE 의 도 수 를 구한다.

8757 섬 섬 섬 섬 섬 섬 섬 섬 878736 섬 B + 87878736 섬, 8787878757 도, 878736 섬 섬 섬 섬 섬 878736 섬 BAC = 180 도 - 30 도 - 50 도 = 100 도, 8757섬 AE 는 △ ABC 의 각 이등분선 이 고, 8756 도 는 8736 ° B = 30 도, 8736 섬 C = 50 도, AD 는 고 선 이 고, 87878787878736 ° AC = 878787878736 ° ° AC = 87878736 ° ° AC = 90 °, DC = 50 ° 50 ° - 50 ° - 8750 ° - 50 ° - 8750 ° - 50 ° - 50 ° - 50 ° - 50 ° - 50 ° - 8750 ° - 50 ° - 50 ° - 50 ° - 50 ° - 50 ° - 50 ° 『 8756 』 8736 ° DAE = 8736 ° E...

AD 는 삼각형 ABC 의 각 이등분선 이 BC 에서 점 D 로 교차 하 는 것 을 알 고 있 으 며, 각 B 는 2 각 C 와 같 으 며, 입증: AC 는 AB 플러스 BD 와 같다.

증명:
AB 시간 대 E 를 연장 하여, DE = BD 를 연결 합 니 다.
∵ BE = BD
8756: 8736 ° E = 8736 ° BDE
8756: 8736 ° ABD = 8736 ° E + 8736 ° BDE = 2 * 8736 ° E
8757: 8736 ° ABC = 2 * 8736 ° C
8756 ° 8736 ° E = 8736 ° C
8757, AD 는 각 이등분선 입 니 다.
8756: 8736 ° EAD = 8736 캐럿
∵ AD = AD
∴ △ AED ≌ △ ACD
∴ AC = AE = AB + BE = AB + BD

이미 알 고 있 는 바 와 같이 삼각형 ABC 에서 각 B 는 2 각 C AD 와 삼각형 ABC 의 각 이등분선 입 니 다. AC + AB = BD 를 설명해 주 십시오.

거꾸로 쓰 셨 네요. AC = AB + BD 입 니 다.
증명: 선분 AC 에서 E 를 캡 처 하여 AE = AB 를 연결 합 니 다.
8757, AD 평 점 8736, BAC
8756 섬 8736 섬 BAD = 8736 섬 DAE
△ ABD 와 △ AED 에서
AB = AE
8736 섬 BAD = 8736 섬 DAE
AD = AD
∴ △ ABD ≌ △ AED
8756 ° BD = DE, 8736 ° B = 8736 ° AED
8757: 8736 ° B = 2 * 8736 ° C
8756: 8736 ° AED = 2 * 8736 ° C
8757: 8736 ° AED = 8736 ° C + 8736 ° EDC
8756: 8736 ° C = 8736 ° EDC
∴ ED = EC
BD = EC
∵ AC = AE + EC
AB + BD

이미 알 고 있 는 것 은 삼각형 a bc 에서 cd 는 삼각형 abc 의 각 이등분선, 각 a = 2 각 b, 입증: bc = ac + ad

BC 에서 E 를 조금 취하 여 CE = AC
또 CD 는 각 의 이등분선 이 고, CD 는 공용 변 이 며, 삼각형 의 CD 는 전부 삼각형 의 ECD 임 을 증명 할 수 있다
득 AD = DE, 8736 ° A = 8736 ° CED, 또 8736 ° A = 2 * 8736 ° B,
그래서 8736 ° CED = 2 * 8736 ° B, 또 8736 ° CED = 8736 ° B + 8736 ° BDE
그래서 8736 ° B = 8736 ° BDE, 그래서 BE = DE, 또 AD = DE, 그래서 BE = AD
그래서 BC = CE + BE = AC + AD
즉 BC = AC + AD

이미 알 고 있 는 바 와 같이 △ ABC 에서 AD, AE 는 △ ABC 의 높이 와 각 의 평 점 선, 약 8736 ° B = 30 °, 8736 ° C = 50 ° 이다. (1) 8736 ° DAE 의 도 수 를 구한다. (2) 쓰 기 를 시도 해 본다. 8736 ° DAE 와 8736 ° C - 8736 ° B 는 무슨 상관 이 있 는가?(증명 할 필요 가 없다)

(1) ∵ 8757; 878736 °, B = 30 °, 8736 °, C = 50 °,
8756 ° 8736 ° BAC = 180 도 - 30 도 - 50 도 = 100 도.
∵ AE 는 8736 ° BAC 의 동점 선 입 니 다.
8756 ° 8736 ° BAE = 50 °.
Rt △ ABD 에서 8736 ° BAD = 90 ° - 8736 ° B = 60 °
8756 ° 8736 ° DAE = 8736 ° BAD - 8736 ° BAE = 60 도 - 50 = 10 도;
(2) 8736 ° C - 8736 ° B = 2 * 8736 ° DAE.

그림 에서 보 듯 이 △ ABC 에서 AD ⊥ BC, BE ⊥ AC, 수 족 은 D, E, AD 와 BE 가 점 F, 만약 BF = AC, 8736 의 ABC 크기 를 구하 고 있다.

∵ AD ⊥ BC, BE ⊥ AC (이미 알 고 있 음),
8756 ° 8736 ° ADB = 8736 ° ADC = 8736 ° ADC = 8736 ° BEC = 90 ° (수직 정의),
또 87577, 8736, AFE = 8736, BFD (대 정각 동일),
∴ △ AEF ∽ △ BDF
8756: 8736 ° FAE = 8736 ° FBD (삼각형 과 같은 대응 각),
△ BFD 와 △ AD 에서
8736 ° BDA = 8736 ° ADC (이미 증 명 된)
8736 ° FBD = 8736 ° FAE (이미 증 명 된)
BF = AC (이미 알 고 있 음)
∴ △ BFD ≌ △ ACD (AS),
∴ BD = AD (전 삼각형 의 대응 변 이 같다),
8756: 8736 ° BAD = 8736 ° ABD (등변 대 등각),
또 8757 ° 8736 ° ADB = 90 ° (이미 증 명 됨),
8756 ° 8736 ° ABC = 180 ° 90 °
2 = 45 도.

그림 에서 보 듯 이 AD 는 삼각형 ABC 의 높이 이 고 E 는 AC 의 윗 점 이 며 BE 는 AD 에 게 F 를 내 고 BF = AC, FD = CD 가 있 으 며 BE 와 AC 의 위치 관 계 를 설명 한다.

BE ⊥ AC, 그 이 유 는 다음 과 같다.
∵ BF = AC, DF = DC, AD ⊥ BC,
∴ △ AD ≌ △ BFD, (H, L)
8756: 8736 ° CAD = 8736 ° FBD,
8736 ° AFE = 8736 ° BFD (대각 동일),
8756 ° 8736 ° AEB = 8736 ° ADB = 90 °,
∴ AC ⊥ BE.

그림 1 과 같이 △ ABC 에서 AB = AC, 점 D 는 BC 의 중심 점 이 고 E 는 AD 에 점 을 찍 는 다. (1) 입증: BE = CE; (2) 그림 2 에서 만약 에 BE 의 연장선 이 AC 에 게 점 F 를 주 고 BF 가 AC 에 닿 으 면 손 이 F 이 고 8736 ° BAC = 45 ° 이다. 원 제 는 다른 조건 이 변 하지 않 는 다. 입증: △ AEF ° BCF.

증명: (1) AB = AB = AC, D 는 BC 의 중심 점 이 고, 8756: 8736 - BAE = 878736 ℃ EAC, △ ABE 와 △ ACE 에서 AB = AB = AB = AC 87878736 ℃ BAE = 8736 ℃ EACAE = AE = AE, △ ABE △ ACE (SAS), ∴ BE BE = CE = (872)) 에서 ABC = (8787872) ° BBBC = B BF △ 8745 ° △ AF △ AF △ AF △ 허 리 는 직각 F △ AF △ 878787 F △ 고 고 고 고 삼각형 △ AF △ AF △ AF △ 허 리 를 등 허 리 는 직각 직각 F △ △ AF, ∴ AF = BF, ∵ AB = AC, 점 D 는 B...

그림 AD 는 △ ABC 에서 높 은 것 으로 알 고 있 으 며, E 는 AC 에서 약간의 BE 가 AD 에 게 건 네 고, BF = AC, FD = CD 가 있다. 자격증 취득: 8736 ° C = 8736 ° AFE.

증명: ∵ BF = AC, FD = CD, AD ⊥ BC,
∴ Rt △ BDF ≌ Rt △ ADC (HL)
8756: 8736 ° C = 8736 ° BFD,
875736 ° BFD = 8736 ° AFE
8756: 8736 ° C = 8736 ° AFE.

삼각형 ABC 에 서 는 AB = BC = CA, AE = CD, AD, BE 가 점 P, BQ 수직 AD 가 Q. BP = 2PM 의 이 유 를 설명 한다. 9 살 이 야.

AE = CD, AB = AB = AC, 각 BAE = 각 C = 60 도 때문에 삼각형 ABE 는 모두 삼각형 CAD, 삼각형 APE 중 각 EAP = 각 ADC, 각 PAE = 각 DAC 이기 때문에 각 APE = 각 C = 각 C = 각 C = 60 도, 각 APE = 각 B = 각 PD (쌍 꼭지점 동일), BQ 가 AD 에 수직 으로 서 있 기 때문에 각 PBQ = 30 도, BQ = 2PQ