AD 는 삼각형 ABC 의 높이 로 AD 를 지름 으로 하 는 원 O 교 이다AB. ACE. F 를 클릭 하고 자격증 을 구 하 는 B 는 각 AFE 와 같 습 니 다.

AD 는 삼각형 ABC 의 높이 로 AD 를 지름 으로 하 는 원 O 교 이다AB. ACE. F 를 클릭 하고 자격증 을 구 하 는 B 는 각 AFE 와 같 습 니 다.

보조 선 만 들 기: ED 연결
삼각형 AED 는 직각 삼각형 이다
AD 수직 BC 때문에 삼각형 ADB 도 직각 삼각형 입 니 다.
그래서 뿔 에 이 드 = 뿔 B
또 각 AD 와 각 AFE 는 같은 아크 AE 에 대응 합 니 다.
그래서 각 Ade = 각 AFE
각 B = 각 AFE

삼각형 ABC 에서 AD 는 BC 변 의 중앙 선 이 고, E 는 AC 상의 한 점 이 며, BE 와 AD 는 F. 약 각 FAE = 각 AFE 는 AC = BF 삼각형 ABC 에서 AD 는 BC 변 의 중앙 선 이 고, E 는 AC 상의 한 점 이 며, BE 와 AD 는 F 에 교제한다. 각 페 이 = 각 AFE 확인: AC = BF

증명: CG 를 만 들 면 821.4 ° BE 는 AD 를 G 에 교차 시 키 고 BG 와 연결된다.
∵ CG * 821.4 ° BE
8756, 8736, BFD = 8736, CGD, 8736, FBD = 8736, GCD
그리고 BD = CD
∴ △ BFD ≌ △ CGD
BF = CG
∵ CG * 821.4 ° BE
8756: 8736 ° AFE = 8736 ° AGC
8736 ° AFE = 8736 ° FAE
8756: 8736 ° AGC = 8736 ° FAE
∴ AC = GC
이미 증 명 된 BF = CG
∴ AC = BF

그림 은 삼각형 ABC 에서 8736 ° ACB = 90 도, AC = BC, BE 는 CE 에서 점 E 에 수직 으로, AD 는 CE 우 D 에 수직 으로, AD - BE = DE 를 증명 한다.

증명:
∵ BE ⊥ CE, AD ⊥ CE
8756: 8736 ° BEC = 8736 ° ADC = 90
8756 섬 8736 섬 BCE + 8736 섬 CBE = 90
8757: 8736 ° ACB = 90
8756: 8736 ° BCE + 8736 ° AD = 90
8756: 8736 ° CBE = 8736 ° ACD
∵ AC = BC
∴ △ AD ≌ △ CBE (AS)
∴ BE = CD, AD = CE
프로듀스 = CE - CD
∴ De = AD - BE
당신 의 채택 을 희망 합 니 다.

그림 에서 보 듯 이 △ ABC 에서 8736 ° ACB = 90 °, AC = BC, BE ⊥ ⊥ 는 E. AD ⊥ 에서 D. 자격증 취득: △ BEC ≌ △ CDA.

증명: ∵ BE ⊥ CE, AD ⊥ 우 D,
8756 ° 8736 ° BEC = 8736 ° CDA = 90 °,
Rt △ BEC 에서 8736 ° BCE + 8736 ° CBE = 90 °
Rt △ BCA 에 서 는 8736 ° BCE + 8736 ° ACD = 90 °,
8756: 8736 ° CBE = 8736 ° ACD,
△ BEC 와 △ CDA 에 서 는 8736 ° BEC = 8736 ° CDA, 8736 ° CBE = 8736 ° ADA, BC = AC,
∴ △ BEC ≌ △ CDA.

그림 에서 보 듯 이 삼각형 ABC 에서 각 ACB = 90 도, D 는 BC 의 중심 점, DE 수직 BC, CE / AD, 만약 AC = 2, CE = 4, 사각형 ACEB 의 둘레 를 구하 세 요.

AC / DE 를 볼 수 있 고 AD / CE 를 볼 수 있 기 때문에 ACED 는 평행사변형 이기 때문에 DE = AC = 2,
피타 고 라 스 정리 로 CD 를 얻 을 수 있 습 니 다 ^ 2 = CE ^ 2 - DE ^ 2; 그래서 CD = 2 배 루트 3.
그래서 CB = 4 배 루트 3
AB ^ 2 = AC ^ 2 + CB ^ 2

그림 에서 알 고 있 듯 이 AD 는 삼각형 ABC 의 내각 동점 선 으로 AB / AC = BD / CD 를 구 합 니 다.

이것 은 각 이등분선 의 정리 이다
정 현 으로 정리 하 다
AB / sin 8736 ° ADB = BD / sin 8736 ° BAD (1)
AC / sin 8736 ° CDB = CD / sin 8736 ° CAD (2)
AD 는 각 이등분선 이 고, sin 은 8736 ° BAD = sin 은 8736 ° CAD 이다.
8736 ° ADB + 8736 ° CDB = 180
sin 8736 ° ADB = sin 8736 ° CDB
(1) 식 / (2) 식
AB / AC = BD / CD

그림 에서 보 듯 이 삼각형 ABC 에서 AD 는 각 이등분선 이 고 E 는 AB 에서 [AB > AC], 그리고 AE = AC, 연 CE, 약 각 ACB = 68 도, 각 B = 54 도. 각 을 시도 해 본다.

BCE 를 X 로 설정 하면 AEC 는 54 + X 이 고 삼각형 AEC 에서 BAC 는 58 로 알 고 있 으 며 연립 방정식 은 180 = (54 + X) * 2 + 58 로 7 을 푼다.

알려 진 바 와 같이 △ ABC 에서 AB = AC, BC = BD, AD = DE = EB 는 8736 ° A 의 도 수 는 () 이다. A. 30 도 B. 36 도 C. 45 도 D. 50 도

설정 8736 ° EBD = x °, 8757 ° BE = DE, 8756 | 878736 | EDB = 87878736 | EBD = x °, 8756 | 8787878736 ° AED = 8787878787878787878757 ° BEBE BE BE BE BE = DE, 8756 | 878736 | EDB = 878787878736 | 878736 ° BDC = 8787878736 | 878787878736 ° BDC = 87878736 ° BDC = 878736 ° BDC * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 8757: AB = AB = AC, 8756 | 8736 | ABC = 8736 | C = 3x °, 8757 | 8736 | A + 8736 | ABC + 8736 | C = 180 도, 8756 ° 2x +..

그림 처럼 삼각형 ABC 에 서 는 각 C = 2 각 B, AD 는 삼각형 ABC 의 각 이등분선, 각 EDB = 각 B, AB = AC + CD 가 지금 필요 합 니 다.

각 B 는 각 BDE 와 같 기 때문에 BE = DE, 각 DEA = 각 B + 각 BDE = 2 각 B = 각 C
AD 는 각 이등분선 이 므 로 각 CAD = 각 DAB 이기 때문에 삼각형 AD 와 AD 세 개의 각 이 같 고 또 한 개의 각 이 겹 쳐 져 있 기 때문에 전체 등급. CD = DE
AB = AE + BE = AC + DE = AC + DE

이미 알 고 있 는 바 와 같이 그림 AD, BE, CF 는 이등변 삼각형 ABC 의 각 이등분선 이다. 삼각형 DEF 는 이등변 삼각형 이다.

AB = BC = CA = 2X 를 가정 하면 AD, BE, CF 는 등변 △ ABC 의 세 개의 각 을 똑 같이 나 누 면 AD, BE, CF 는 각각 수직 으로 똑 같은 변 △ ABC 의 세 변, 즉 D, E, F 는 세 변 의 중점 이 므 로 EF / BC, ED / BC, ED / AB / AB, DF / AC 이다. 왜냐하면 8736 A = 8736 A = 8736 ° B = 8736 ° B = 8736 ° B = 8736 ° B = 36 ° C = 36 도, C = 60 도, EF / F / F / F / F / F 는 8736 도, 그래서 FB = 8736 ° 8736 °, 그래서 F / F = AF * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 180 - 60 - 60 도, 즉 △ AEF 는 이등변 삼각형,그리고 E, F 점 은 각각 AC, AB 의 중심 점 이기 때문에 AE = AF = EF = X 이다. 이에 따라 FD 와 ED 는 모두 X, 즉 △ DEF 는 등각 삼각형 이다.