이미 알 고 있 는 것: AD 는 삼각형 ABC 의 중앙 선 이 고, E 는 AD 에서 임 의적 으로 CE 의 연장선 을 AB 에 게 건 네 고, AE / AD = 2AF / BF 를 증명 한다.

이미 알 고 있 는 것: AD 는 삼각형 ABC 의 중앙 선 이 고, E 는 AD 에서 임 의적 으로 CE 의 연장선 을 AB 에 게 건 네 고, AE / AD = 2AF / BF 를 증명 한다.

인증 받 아야 할 AE: DE = 2AF: BF
D 점 을 지나 서 DH (DH) 를 만 들 면 8214 점, AB 는 CF 를 H 에 게 건 네 면 △ DHE △ AFE, 그러므로 AE: DE = AF: DH
8757: BD = CD, DH * 8214 * AB
∴ DH = 1 / 2BF
∴ AE: DE = AF: 1 / 2BF
즉 AE: DE = 2AF: BF

그림 에서 보 듯 이 △ ABC 에서 D 는 BC 상의 한 점 이다. 만약 AB = 10, BD = 6, AD = 8, AC = 17, △ ABC 의 면적 을 구한다.

∵ BD2 + AD2 = 62 + 82 = 102 = AB2,
∴ △ ABD 는 직각 삼각형,
∴ AD ⊥ BC,
Rt △ AD 에서 CD =
AC 2 − AD 2 =
172 − 82 = 15,
∴ S △ ABC = 1
2BC • AD = 1
2 (BD + CD) • AD = 1
2 × 21 × 8 = 84,
따라서 △ ABC 의 면적 은 84.
답: △ ABC 의 면적 은 84.

삼각형 ABC 에서 AB = 17, AC = 15, BC 변 의 중선 AD = 4 삼각형 ABC 의 면적 을 구하 다

AD 에서 E 를 연장 하여, DE = AD, BE, CE 를 연결 합 니 다.
사각형 ABEC 는 평행사변형 입 니 다.
∴ BE = AC = 15
∵ AD = 4
∴ AE = 8
∵ 8 ′ + 15 ′ = 17 ′
8756 ° 8736 ° AEB = 90 °
∴ 평행사변형 ABEC 의 면적 = 15 * 8 = 120
△ ABC 면적 = 60

삼각형 ABC 중, ab = 10, bc = 9, ac = 17, bc 변 의 높 은 ad 를 구하 십시오

코사인 정리 로 COS 뿔 BAC = (21 * 21 - 17 * 17 * 10 * 10) / 2 * 10 * 17 = - 52 / 340 의 둔각 을 얻 었 기 때문에 D 는 BC 에서 BC 연장선 의 가능성 을 배제 하고 BD = x, DC = y, x + y = 21, AD = s 를 설치 하여 피타 고 라 스 의 정리 에 따라 17 * 17 - x 의 제곱 = 10 * 10 - y 의 제곱 을 얻 을 수 있 고 x 의 제곱 - y 를 얻 을 수 있다.

알려 진 바: 삼각형 ABC 중 AB = 25, AC = 17, AD 는 BC 상의 높이 이 고 AD = 15, BC 변 의 길 이 를 구한다.

AD 는 BC 의 높이 이기 때문에,
그래서 삼각형 ABD 와 삼각형 AD 는 모두 직각 삼각형 이 고
그래서 AB 제곱 = AD 제곱 + BD 제곱, AC 제곱 = AD 제곱 + CD 제곱,
AB = 25, AC = 17, AD = 15,
그래서 BD 제곱 = 400, CD 제곱 = 64,
BD = 20, CD = 8,
그래서 BC = BD + CD = 20 + 8 = 28.

삼각형 ABC 중, AB = 10, BC = 21, AC = 17, BC 변 의 높이 를 구하 세 요?

AD ⊥ BC 를 만 들 고 BD = x 를 설치한다
문제 의 뜻 에서
10  - x ′ = 17 ′ - (21 - x) ′ ′
100 - x ′ = 289 - 441 + 42x - x ′
252 = 42x
x = 6
∴ AD = √ (10 ′ - 6 ′) = 8
답: BC 가장자리 의 높이 는 8 이다.

삼각형 abc 에서 ab 은 ac 와 같 고, bc 는 16 과 같 으 며, 삼각형 abc 의 면적 을 구하 고, 허리 ac 의 높이 를 구한다.

 

그림 과 같이 △ ABC 에서 AB = AD, DC = BD, De ⊥ BC, DE 는 AC 를 점 E, BE 는 AD 를 점 F 로 교제한다. 자격증 취득: (1) △ BDF △ CBA; (2) AF = DF.

증명: (1) BD = DC, DE 는 BC,, EB = EC. ∴ 8787878736, EBD = 8787878736, EBD = 878736 C. (3 분) 8757AB = AD, 878787878787878787878787878787878787878787878787878787: BDF △ CBA. (2 분) △ (872 분) △ BDF △ BDDF △ CBA △ (BDDBBBBBBBBDDDBBBBBBBBBDDDDDDBBBBBBBBDDDDDDDDDBBBBBBBBDDDDDDDDDDDDDD2 분) ∵ AB = AD, BD = 12BC, ∴ FDA = 12BCB = 12. (2 분)...

그림 과 같이 삼각형 abc 에서 BD = DC = AC, E 는 DC 중심 점 이 고 AD 평 분 각 BAE 를 증명 한다.  

그림 처럼 AE 에서 F 까지 연장 하여 EF = AE 로 DF 에 연결 합 니 다.
△ ACE 와 △ FDE 에서
AE = EF, 8736 ° AEC = 8736 ° DEF, CE = DE
∴ △ ACE ≌ △ FDE (SAS)
8756 ° DF = AC = BD, 8736 ° F = 8736 ° FAC, 8736 ° C = 8736 ° FDC
∵ AC = CD
8756 섬 8736 섬 CAD = 8736 섬 ADC
8757: 8736 ° ADB = 8736 * C + 8736 * CAD = 8736 * FDC + 8736 * ADC = ADF
△ ABD 와 △ AFD 에서
AD = AD, 8736 ° ADB = 8736 ° ADF, BD = DF
∴ △ ABD ≌ △ AFD (SAS)
8756 섬 8736 섬 BAD = 8736 섬 FAD,
바로 AD 듀스 BAE.

그림 처럼 이등변 삼각형 ABC 에서 AB = AC 는 8736 ° A = 20 °, D 는 AB 변 의 한 점, AD = BC, 연결 CD 는 8736 ° BDC 의 크기 는 3030 ° 이다.

AC 를 한 편 으로 △ ABC 바깥쪽 에서 정삼각형 △ ACE 를 만들어 이 드 를 연결한다. AB = AC, 정각 8736 ° A = 20 ℃, 8756 ℃, 8787878736 ° ABC = 80 ℃, 875757△ ACE △ ACE 는 정삼각형, 8756 ℃ AC = AE = CE = 878736 ° EAC = 60 °, 8787878736 °, EAD = 80 °, AE = AB = AB, 878787877 °, ABC △ ABC △ ABC △ ABC △ ABC △ 87878787 △ ABC △ △ ABC △ ABC △ 8787878736 △ 878736 △ ABC △ ABC △ ABC △ 8787878736 △ 8736 △ 878736 ° △ ABC △ ABC △ ABC △ 878736 △ △ 87878736 △ 87= 8736 ° ACB = 80 °, 8736 ° AED = 8736 °...