그림 에서 보 듯 이 AD 는 직각 △ ABC 사선 의 높이, DE 는 DF 이 고, DE 와 DF 는 각각 AB, AC 는 E, F 에 게 건 네 준다. AD = BE BD..

그림 에서 보 듯 이 AD 는 직각 △ ABC 사선 의 높이, DE 는 DF 이 고, DE 와 DF 는 각각 AB, AC 는 E, F 에 게 건 네 준다. AD = BE BD..

증명: ∵ AD ⊥ BC, DE ⊥ DF,
8756: 8736 ° ADF + 8736 ° Ade = 8736 ° Ade = 8736 ° Ade + 8736 ° BDE = 90 °.
8756: 8736 ° ADF = 8736 ° BDE.
∵ BA ⊥ AC, AD ⊥ BC,
8756: 8736 ° C + 8736 ° CAD = 8736 ° C + 8736 ° B = 90 °.
8756: 8736 ° CAD = 8736 ° B.
∴ △ AFD ∽ △ BED.
∴ AF
AD = BE
BD..

2. 그림 과 같이 AD 는 Rt △ ABC 사선 BC 의 높이 이 고, DE 는 88696 ° DF 이 며, DE 와 DF 는 각각 AB, AC 는 E, F 에 게 건 네 고, AF: AD = BE: 이 유 를 설명 한다.

∵ AD 는 Rt △ ABC 의 사선 BC 의 높이 이 고, DE 는 DF 에 수직 입 니 다.
8756 섬 8736 섬 EDA = 8736 섬 FDA
8757 ° 8736 ° BAC = 90 ° 8736 ° FDE = 90 °
8756 섬 8736 섬 BAC + 8736 섬 FDE = 180 도
8756 ° 8736 ° DFA + 8736 ° DEA = 180 °
875736 ° DEB + 8736 ° DEA = 180 °
8756: 8736 ° DFA = 8736 ° DEB
∴ △ DFA ∽ △ DEB
∴ AF: AD = BE: BD

RT 삼각형 ABC 에서 각 C = 90 도 D 는 AB 의 중점 이 고, E, F 는 각각 AC, BC 에 있 으 며, DE 수직 DF: EF 의 제곱 = AE 의 제곱 플러스 BF 의

증명: FD 의 연장선 에서 G 를 취하 여 GD = FD 를 연결 하고 EG 를 연결한다.
8757: 8736 ° ACB = 90
8756: 8736 섬 BAC + 8736 섬 ABC = 90
8757 D 는 AB 의 중점 입 니 다.
∴ AD = BD
8757, GD = FD, 8736 ° BDF = 8736 ° ADG
∴ △ ADG ≌ △ BDF (SAS)
∴ AG = BF, 8736 ° GAD = 8736 ° ABC
8756: 8736 | CAG = 8736 | BAC + 8736 | GAD = 8736 | BAC + 8736 | ABC = 90
∴ EG ‐ = AE ‐ + AG ‐ = AE ‐ + BF ‐
∵ De ⊥ DF, GD = FD
∴ De 수직 평 점 FG
∴ EF = EG
∴ EF ‐ = AE ‐ + BF ‐

그림 과 같이 점 D 는 Rt △ ABC 의 사선 AB 의 한 점 이 고, DE 는 88690 ° BC 는 E, DF 는 88690, AC 는 F, 약 AF = 15, BE = 10 이면 사각형 DECF 의 면적 은...

∵ DF ⊥ AC, DE ⊥ BC,
8756 ° 8736 ° DFC = 8736 ° C = 8736 ° DEC = 90 °,
∴ 사각형 DFCE 는 직사각형,
DF * 8214 * BC, 8736 * ADF = 8736 * B,
또 8757: 8736 ° AFD = 8736 ° DEB, * 8756 △ ADF * 8765 △ DBE,
∴ DF
BE = AF
DE • DF = AF • BE = 150,
∴ S 직사각형 DFCE = DE • DF = 150,
즉 사각형 DFCE 의 면적 은 150.

RT △ ABC 중 AB = AC, AE = BF, BD = DC, 8736 ° BAC = 90, 인증: DE = DF 및 DE DF

F 는 AB 에 올 려 주세요.
E 는 AC 에 올 려 주세요.
RT △ ABC 중 AB = AC, BD = DC
그래서 AD = BD = DC
AD 수직 BC
뿔 DAE = 45 도
각 DBF = 45 도
AE = BF
그래서 삼각형 AED 와 삼각형 BFD 의 전부 등.
그래서 DE = DF
또 각 FDE = 각 ADE + 각 FDA = 각 BDF + 각 FDA = 각 BDA = 90 도
그래서 DE DF.

이등변 삼각형 ABC 에서 BD = DC, BF 는 각각 AD, AC 중 E, F 두 점, 만약 AF = EF, 자격증 취득 BE = AC

ED 에서 G 까지 연장 하여 DG = ED; CG 연결 하기;
8757: BD = DC; DG = ED; 8736 ° BDE = 8736 ° CDG;
△ BDE △ CDG;
8756: 8736 ° BED = 8736 ° CGD; BE = CG;
∵ AF = EF;
8756: 8736 ° CAD = 8736 ° AEF = 8736 ° BED = 8736 ° CGD;
∴ AC = CG;
∴ BE = AC;;

그림 에서 보 듯 이 E 는 △ ABC 의 AC 변 의 연장선 에서 D 점 은 AB 변 에 있 고, DE 는 BC 에서 F, DF = EF, BD = CE 에 게 증명 서 를 제출 합 니 다. △ ABC 는 이등변 삼각형 입 니 다.

증명: 과 점 D 작 DG * 8214 ° AE 점 G,
8757 | DG * 8214 | AC
8756, 8736, GDF = 8736, CEF (두 직선 은 평행 이 고 내 각 은 같다),
△ GDP 와 △ CEF 에서
8736 ° GDP = 8736 ° CEF
DF = EF
8736 ° DFG = 8736 ° CFE,
∴ △ GDP ≌ △ CEF (ASA),
DG = CE
또 BD = CE,
∴ BD = DG,
8756: 8736 ° DBG = 8736 ° DGB,
8757 | DG * 8214 | AC,
8756: 8736 ° DGB = 8736 ° ACB,
8756: 8736 ° ABC = 8736 ° ACB,
∴ △ ABC 는 이등변 삼각형 이다.

이미 알 고 있 는 바 와 같이 BD, CE 는 △ ABC 의 높이 이 고 BD = CE. 입증: △ ABC 는 이등변 삼각형 이다.

증명: AB 를 밑변 으로 하고 CE 가 높 을 때 S △ ABC 는 AB × CE × 1 / 2 이다.
AC 를 밑변 으로 하고 BD 가 높 을 때 S △ ABC 는 AC × BD × 1 / 2 이다.
∵ AB × CE × 1 / 2 = AC × BD × 1 / 2
∵ BD = CE
∴ AB = AC
△ ABC 는 이등변 삼각형

그림 에서 보 듯 이, ABC 에 서 는 BD, CE 가 각각 AC, AB 변 의 높이 이 고, BD = CE 라면 △ ABC 는 이등변 삼각형 인 데, 왜?

증명: ∵ BD 、 CE △ ABC 의 높이,
∴ △ BCD 와 △ CBE 는 직각 삼각형
Rt △ BCD 와 Rt △ CBE 에서
BC = CB
BD = CE,
∴ Rt △ BCD ≌ Rt △ CBE (HL),
8756: 8736 ° ABC = 8736 ° ACB,
∴ AB = AC,
즉, ABC 는 이등변 삼각형 이다.

이미 알 고 있 는 것: 그림 과 같이 이등변 삼각형 ABC 에서 AB = AC, BD 는 AC 에 수직 이 고 CE 는 AB 에 수직 이 며 두 발 은 각각 점 D, E 로 구 함. 자격증 취득: BE = CD

증명:
∵ BD ⊥ AC, CE AB
8756: 8736 ° ADB = 8736 ° AEC = 90
8757 ° AB = AC, 8736 ° BAD = 8736 ° CAE
∴ △ ABD ≌ △ ACE (AS)
∴ AD = AE
∵ BE = AB - AE, CD = AC - AD
∴ BE = CD