그림 에서 보 듯 이 AB = AC, AD = AE. 입증: BD = CE.

증명: AF ⊥ BC 를 F 로 하고,
∵ AB = AC (이미 알 고 있 음),
∴ BF = CF (삼 선 합 일),
또 ∵ AD = AE (이미 알 고 있 음),
∴ DF = EF (3 선 합 일),
∴ BF - DF = CF - EF, 즉 BD = CE (등식 의 성질).

알려 진 바: 삼각형 ABC 중 AB = AC, D 는 BC 상의 한 점, 각 BAD = 50 도, E 는 AC 의 한 점, AE = AD, 각 EDC 의 도 수 를 구한다.

조건 에 따라 얻 을 수 있다.
＜ ABC = ＜ ACB 이 며, ＜ AD = ＜ AED 이다.
그림: ＜ AED = ＜ ACB + ＜ EDC
＜ EDC = ＜ AED - ＜ ACB
＜ DAC + 50 + ＜ ABC + ＜ ACB = 180
＜ DAC + 50 + 2 ＜ ACB = 180
＜ DAC = 130 - 2 ＜ ACB
또한: ＜ DAC + ＜ AD + ＜ AED = 180
＜ DAC + 2 ＜ AED = 180
130 - 2 ＜ ACB + 2 ＜ AD = 180
2 (＜ AED - ＜ ACB) = 180 - 130 = 50
＜ EDC = 50 / 2 = 25
두 번 째 해법:
＜ AD + ＜ EDC = ＜ BAD + ＜ ABC 이다.
= ＜ BAD + ＜ ACB
＜ AED = ＜ EDC + ＜ ACB
＜ AD = ＜ EDC + ＜ ACB
＜ AD - ＜ EDC = ＜ ACB
＜ AD + ＜ EDC = ＜ BAD + ＜ ACB 이다.
2 ＜ EDC = ＜ BAD
＜ EDC = 50
세 번 째 해법: 가설 법
＜ DAC = 60 이 라 고 가정 하면,
＜ AD = 60
＜ ABC = (180 - 50 - 60) / 2 = 35
＜ EDC + ＜ AD = ＜ ABC + 50
＜ EDC = ＜ ABC + 50 - ＜ AD
= 35 - 50 - 60
= 25

그림 에서 보 듯 이 평행사변형 ABCD 에서 E 는 BC 의 한 끝 에 있 고 AB = AE. (1) 자격증 취득: △ ABC ≌ △ EAD;; (2) AE 동점 이면 8736 ° DAB, 8736 ° EAC = 25 °, 8736 ° AED 의 도 수 를 구한다.

(1) 증명: ∵ 사각형 ABCD 는 평행사변형,
8756 | AD * 8214 | BC, AD = BC.
8756: 8736 ° DAE = 8736 ° AEB.
∵ AB = AE,
8756: 8736 ° AEB = 8736 ° B.
8756: 8736 ° B = 8736 ° DAE.
∵ △ ABC 와 △ AED 에서
AB = AE
8736 ° B = 8736 ° DAE
AD = BC,
∴ △ ABC ≌ △ EAD.
(2) ∵ AE 평 점 8736 ° DAB (이미 알 고 있 음),
8756: 8736 ° DAE = 8736 ° BAE;
또 8757: 8736 ° DAE = 8736 ° AEB,
8756: 8736 ° BAE = 8736 ° AEB = 8736 ° B.
∴ △ ABE 는 이등변 삼각형 이다.
8756 ° 8736 ° BAE = 60 °.
875736 ° EAC = 25 °,
8756 ° 8736 ° BAC = 85 °.
∵ △ ABC ≌ △ EAD,
8756 ° 8736 ° AED = 8736 ° BAC = 85 °.

그림 에서 보 듯 이 평행사변형 ABCD 에서 E 는 BC 의 한 끝 에 있 고 AB = AE. (1) 자격증 취득: △ ABC ≌ △ EAD;; (2) AE 동점 이면 8736 ° DAB, 8736 ° EAC = 25 °, 8736 ° AED 의 도 수 를 구한다.

(1) 증명: 네 변 형 ABCD 는 평행사변형 이 고 AD 는 8214 면 이다. BC, AD = BC, AD = BC. 8756 면, 878736 건 데 (DAE = 878787878757건 AEB. 8757건 8757건 AB = AE, 8756 건 8736 건 AEB = 8736 건 8736 건, B = 8736 건 데 B = 8736 건 DAE. 건 8757건 △ ABC 와 △ ABC △ AD = AED = AB = 8736 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * AD. (2) 8757, AE 평 점 8736, DAB (이미 알 고 있 음), 8756, 8736, DAE =..

삼각형 ABC 에서 D 는 BC 의 중심 점 이 고, DE 는 BC 교각 BAC 의 이등분선 AE 와 E 에 수직 이 며, EF 는 AB 에 수직 으로 있 으 며, EG 는 AC 교차 AC 의 연장선 은 G 에 수직 이다 확인 BF = CG

Rt △ AFE 와 △ AGE 에서
각 페 이 = 각 EAG
AE = AE (공용)
△ AFE 는 모두 △ AGE (ASA) (Rt △ 에서 한 사선 과 한 예각 이 같 기 때문에 다른 예각 은 반드시 같다)
그러므로 EF = EG (전 삼각형 대응 변 동일)
DE 수직 BC 는 D 점 이 고 D 는 BC 의 중심 점 이기 때문에 △ BEC 는 이등변 삼각형, BE = CE
Rt △ BFE 와 △ CGE 중 EF = EG, BE = CE
Rt △ BFE 는 모두 Rt △ CGE (ASA 또는 SAS) 와 같다.
그러므로 BF = CG (전 삼각형 대응 변 동일)

그림 에서 보 듯 이 △ ABC 에서 D 는 BC 의 중심 점 이 고, DE 는 88690 ° BC 이 며, 건 네 기 는 8736 ° BAC 의 평균 가르마 AE 는 점 E 이 고, EF 는 8869 ° AB 는 점 F 이 며, EG 는 8869 ° AC 는 AC 의 연장선 은 점 G 이다. 증명: BF = CG.

증명: BE, EC 연결,
∵ ED ⊥ BC,
D 는 BC 중심 점,
∴ BE = EC,
∵ EF ⊥ AB EG ⊥ AG,
그리고 AE 평 점 8736 ° FAG,
∴ FE = EG,
Rt △ BFE 와 Rt △ CGE 에서
BE = CE
EF = EG,
∴ Rt △ BFE ≌ Rt △ CGE (HL),
∴ BF = CG.

그림 에서 보 듯 이 △ ABC 에서 D 는 BC 의 중심 점 이 고, DE 는 88690 ° BC 이 며, 건 네 기 는 8736 ° BAC 의 평균 가르마 AE 는 점 E 이 고, EF 는 8869 ° AB 는 점 F 이 며, EG 는 8869 ° AC 는 AC 의 연장선 은 점 G 이다. 증명: BF = CG.

그림 에서 보 듯 이 D 、 E 는 삼각형 ABC 변 BC 、 AC 상의 점 이 고 AD 와 BE 는 F 에 교차 하 며 BF = EF, AE = 3EC 이다. BD: DC 의 값 을 구하 세 요.

E 를 건 너 EG 를 만 들 면 821.4 ° BC 를 G 에 교차 시 키 고,
EG / CD = AE / AC = 3 / 4, CD = 4 / 3EG,
∵ BF = EF, ∴ EG / BD = EF / BD = 1, ∴ EG = BD,
∴ BD: DC = EG: 4 / 3EG = 3: 4.

그림 에서 보 듯 이 AB = AC, AD = AE. 입증: BD = CE.