그림 에서 보 듯 이 AB 평행 CD, AD, BC 는 O 점 에 건 네 주 고 EF 과 점 O 는 각각 AB, CD 는 E, F 에 건 네 주 고 AE = DF 는 확인: O 는 EF 의 중심 점 이다.

그림 에서 보 듯 이 AB 평행 CD, AD, BC 는 O 점 에 건 네 주 고 EF 과 점 O 는 각각 AB, CD 는 E, F 에 건 네 주 고 AE = DF 는 확인: O 는 EF 의 중심 점 이다.

증명: AB 평행 CD 때문에
그래서 각 A = 각 D
AE = DF 때문에
그래서 AE 평행 DF.
그래서 각 AEF = 각 DFE
{뿔 A = 뿔 D AE = DF 뿔 AEO = 뿔 DFO
그래서 삼각형 AEO = 삼각형 DFO (ASA)
그래서 EO = FO
그래서 O 는 EF 의 중심 점 입 니 다.

그림 에서 보 듯 이 원 O 중 현 AC, BD 는 F 에 맡 기 고 F 점 을 지나 면 EF 는 AB 와 병행 한다. CD 를 내 는 연장선 은 E 이 고 E 점 을 지나 면 원 림 O 의 접선 EG 이 고 G 는 절 점 이다. 증명: EF = EG. 그림 은 자기가 그 릴 수 있 겠 죠? 죄 송 해 요. 못 그 려 요.

접선 의 정리 에 따 르 면 EG TO = ED * EC 는 EF 와 원 을 MN 에 교차 시 키 고 (N 점 은 AC 호 에 있 음) 는 8736 ° ECB = 1 / 2 (BM 라디수 + MD 라디안 수) 는 8736 ° EFD = 1 / 2 (AN 라디안 수 + MD 라디안 수) AB 가 EF 와 병행 하기 때문에 MN 은 AB, AN 의 아크 길이 = BM 의 길이 와 같은 호형 이다.

그림 과 같이 △ ABC 에서 AB = AC, DE 평행 BA 는 AC 와 E, DF 평행 CA 는 AB 와 연결 되 어 있다.EF. AD그렇다면 다음 과 같은 결론 이 있 는 지, 이 유 를 설명 하 라. 1. AD 와 EF 는 서로 동점 이다. 2. AE = BF. 그림 을 그 려 라, 시간 이 없다!

1. De 평행 AB DF 평행 AC
AFDE 는 평행사변형 이기 때문에 대각선 AD EF 는 서로 똑 같이 나눈다.
2. De 평행 AB
뿔 EDC = ABC = ADC
그러므로 EC = ED = AF
AE = AC - EC = AB - AF = BF

△ ABC 에 서 는 AB = AC, 점 D 는 BC 의 중심 점 이 고 8736 ° BDF = 8736 ° CDE, DE 와 BA 의 연장선 은 점 E, DF 와 CA 의 연장선 은 점 F 에 교차 하여 EF 를 연결한다. EF * 8214 | BC 인증 요청

AB = AC 및 D 는 BC 의 중심 점 이기 때문에 8736 ° BAD = 기본 8736 캐럿 은 수직 BDF 는 기본 8736 ° BDF = 기본 8736 ° CDE 는 8736 ° FDA = 기본 8736 ° EDC 는 기본 8736 ° BAD = 기본 8736 캐럿 (이미 증 명 된) AD = ADA = ADA 는 △ FDF 는 FA = EA 는 같은 허리 △ AFE 는 같은 허리 △ F 변 의 고 D 점 (AD 는 수직 으로 연장 되 고 ED 는 AF 선 에서 AF 선 으로 AF 선 을 연장 하여 AF 선 에서 AF 선 을 연장 합 니 다.

그림 에서 보 듯 이 AD 는 삼각형 ABC 의 각 이등분선 이 고, DE / CA 는 AB 에 게, DF / BA 는 AC 에 게 건 네 주 고, 입증: AD 수직 EF

증명: DA 동점 BAC 때문에
그래서: 각 EAD = 각 FAD
또: DE | AC, DF | AB
그래서: 뿔 EDA = 뿔 FDA; 뿔 FDA = 뿔 EAD
즉 각 EAD = 각 EDA; 각 FDA = 각 FDA
그래서: EA = EB; FA = FD
또한 AEDF 는 평행사변형 이기 때문에 AEDF 는 마름모꼴 임 을 알 수 있다.
즉 AD 는 EF 에 수직 이다

△ ABC 에 서 는 AB 의 중간 지점 인 F 작 De ⊥ BC, 두 발 을 벌 리 는 것 이 E 이 고, CA 의 연장선 은 점 D 이다. EF = 3, BE = 4, 건 8736 ° C = 45 ° 로 DF 의 길 이 를 구한다.

DE 가 BC 에 수직 으로 서 있 기 때문에 각 DEC = 90 °, 각 C = 45 ° 이기 때문에 각 D = 45 °, 그래서 DE = EC,
BC 의 중심 점 은 G 이 고, GF 를 연결 하 는 것 은 F 가 AB 의 중심 점 이기 때문에, FG 는 삼각형 ABC 의 중위 선 이기 때문에 EF = EG = 3, BE = 4 이기 때문에 BG = 7, 그래서 GC = 7, ED = EC, EF = EG, 그래서 DF = GC = 7

그림 에서 보 듯 이 △ ABC 에서 AC = BC, D 는 CA 에서 한 점, E 는 CB 의 연장선 점 이 고 AD =BE. DEAB 를 시 켜 서 신청 DF = EF. 가르침 을 요청 합 니 다.

증명: 과 점 D 작 DG * 821.4 ° BC 는 AB 에 게 G 를 건 넨 다.
∵ AC = BC
8756: 8736 ° A = 8736 ° ABC
8757 | DG * 8214 | BC
8756: 8736 | AGD = 8736 | ABC, 8736 | GDF = 8736 | E, 8736 | DGF = 8736 | DGF = 8736 | EBF
8756: 8736 ° A = 8736 ° AGD
∴ AD = DG
∵ AD = BE
∴ DG = BE
∴ △ DGF ≌ △ EBF (ASA)
DF = EF
수학 과외 단 이 당신 의 질문 에 답 했 습 니 다.

그림 에서 보 듯 이 AD 는 원 O 의 현 이 고 D 는 원호 BC 의 중심 점 이 며, DE 는 원 O 의 접선 이 며, 현 AB 와 의 연장선 은 점 E 이다. 확인 AD 番 =AC. AE

아크 BD = 아크 CD 8736 ° BAD = 8736 ° CAD
즉 8736 ° DAE = 8736 캐럿
DE 는 원 O 절 선 8736 실, EDB = 8736 실, BCD 8736 실, BDA = 8736 실 BCA
8736 ° EDB + 8736 ° BDA = 8736 ° BCD + 8736 ° BCA
8736 ° EDA = 8736 ° DCA
△ AED ∽ △ ADC
AE: AD = AD: AC
AD ^ 2 = AC * AE

이미 알 고 있 는 바 와 같이 BD 는 ⊙ O 의 지름, BC 는 현, A 는 BC 아크 중심 점, AF 는 821.4 ° BC 교차 DB 의 연장선 은 점 F, AD 는 BC 에 점 E, AE = 2, ED = 4. (1) 인증 요청: AF 는 ⊙ O 의 접선 이다. (2) AB 의 길 이 를 구하 라.

(1) 증명: OA 연결,
∵ A 는 BC 호의 중심 점,
∴ OA ⊥ BC.
8757: AF * 8214 * BC,
∴ OA ⊥ AF.
∴ AF 는 ⊙ O 의 접선 이다.
(2) ∵ 8757; 87878736 섬 배 = DAB, 8736 섬 AB = 8736 섬 ADB,
∴ △ ABE ∽ △ ADB.
∴ AB
AD = AE
AB..
∴ AB 2 = AE • AD = 12.
∴ AB = 2
3.

이미 알 고 있 는 바 와 같이 BD 는 평행사변형 ABCD 의 대각선 이 고 O 는 BD 의 중심 점 이 며 EF 는 88690 이다. BD 는 점 O 이 고 AD, BC 와 각각 점 E, F. 입증: DE = DF 이다.

증명: 평행사변형 ABCD 에서 AD * 8214 ° BC,
8756 섬 8736 섬, OBF = 8736 섬, ODE
8757. O 는 BD 의 중심 점 입 니 다.
∴ OB = OD
△ BOF 와 △ DOE 에서
∵.
8736 ° OBF = 8736 ° ODE
OB = OD
8736 ° BOF = 8736 ° DOE
∴ △ BOF ≌ △ DOE
∴ OF = OE
∵ EF ⊥ BD 우 점 O
DF.