만약 함수 f (x) = x2 + (a 2 - 4 a + 1) x + 2 구간 (- 표시, 1] 에서 마이너스 함수 이면 a 의 수치 범 위 는...

만약 함수 f (x) = x2 + (a 2 - 4 a + 1) x + 2 구간 (- 표시, 1] 에서 마이너스 함수 이면 a 의 수치 범 위 는...

함수 f (x) = x2 + (a 2 - 4 a + 1) x + 2 의 대칭 축 방정식 은 x = - a 2 − 4a + 12 이 고 함수 가 구간 (- 표시, 1] 에서 마이너스 함수 이기 때문에 - a 2 − 4a + 12 ≥ 1 이 있 고, 1 ≤ a ≤ 3 를 구하 기 때문에 답 은: [1, 3] 이다.
함수 f (x) = x ^ 2 + x + 1 / 2 의 정의 도 메 인 은 [n, n + 1] (n 은 자연수) 이 고 이 함수 도 메 인 중의 정 수 는 모두 65343 ℃ 이다.
제 가 생각 을 말 해 볼 게 요.
1. Y = x ^ 2 + x + 1 / 2 를 x 로 표현 하 는 식 으로 바 꿉 니 다.
즉 x = 얼마 y 를 독립 변수 로 생각 하 는가
2. 정의 구역 은 [n, n + 1], 즉 x = 몇 Y 의 당직 구역 이다.
3. 그리고 Y 와 n 의 관 계 를 계산 하여 토론 한다. n = 1, y 가 어느 정 수 를 취 할 수 있 는 지, n = 2, 3...일반적으로 판단 하기 쉽다
결론: 특정한 함수 의 당직 구역 을 구하 고 그 정의 구역 을 다른 함수 의 당직 구역 으로 바 꾼 다음 에 다른 함수 의 정의 구역, 즉 이 함수 의 당직 구역 으로 바 꾸 는 것 이 좋 습 니 다.
이미 알 고 있 는 함수 f (x) = (m - 1) X * X + 2mx + 3 은 기함 수, 이 크기: f (- 3 / 4)f (a * a - a + 1) (a
a 는 R 이다.
짝수 함수 지 요. 기함 수 일 리 가 없어 요.
만약 짝수 함수 라면 2m = 0, m = 0 이 있다
f (x) = x ^ 2 + 3
a ^ 2 - a + 1 = (a - 1 / 2) ^ 2 + 3 / 4 > = 3 / 4
그러므로 f (a ^ 2 - a + 1) = f (a ^ 2 - a + 1)
제목 이 틀 렸 죠? 기 함 수 는 원점 을 넘 어야 하 는데 f (x) 는 원점 에 불과 합 니 다.
이 문제 에 서 는 함수 기함 수 의 이미지 가 원점 을 넘 을 수 없습니다
우 함수 맞 죠?기함 수 일 리 가 없어 요.
만약 짝수 함수 라면 2m = 0, m = 0 이 있다
f (x) = x ^ 2 + 3
a ^ 2 - a + 1 = (a - 1 / 2) ^ 2 + 3 / 4 > = 3 / 4
그러므로 f (a ^ 2 - a + 1) = f (a ^ 2 - a + 1)
설정 함수 f (x) = x 2 + x + 12 의 정의 역 은 {n, n + 1} (n 은 자연수) 이 며, 그럼 f (x) 의 당직 구역 에서하나의 정수.
n ≥ 1 일 때 f (x) 는 [n, n + 1] 에서 단조 로 운 증가 이다. f (n + 1) - f (n) = (n + 1) 2 + (n + 1) + 12 - n - 12 = 2n + 2 이 므 로 f (x) 의 당직 구역 중의 전체 수량 은 2n + 2 이 고 n = 0 일 때 당직 구역 은 [f (0), f (1)] = [12, 52] 이 고 1, 2 개의 정수 가 있다. 그러므로 답 은 2n + 2 이다.
2 차 함수 f (x) = x ^ 2 + 2mx - 3 (m 는 R 에 속한다) 구간 [- 1.3] 에서 의 최대 치 3Q
f (x) = x ^ 2 + 2mx - 3 (m 는 R 에 속한다), 대칭 축 방정식 X = m,
x 구간 [- 1, 3] 의 중심 축 위치 X = (3 - 1) / 2 = 1, 토론:
(1) 당 - m ≤ - 1 시, m ≥ 1, 이때, X = 3 시, f (x) max = 6 + 6m,
(2) 땡. - 1.
문제 의 뜻 에서 알 수 있 듯 이 2 차 함수 대칭 축 은 x = m 이다.
1. 당 - m ≤ - 1 시, 최대 치 는 f (3)
2. - m ≥ 3 시, 최대 치 는 f (- 1) 이다.
설정 f (x) 는 도 메 인 N * 상의 함수, f (1) = 1, 임 의 자연수 a, b 모두 f (a) + f (b) = f (a + b) - ab, 구 f (x)
영 a = 1, b = x, 획득 f (1) + f (x) = f (x + 1) - x, f (1) = 1, 그래서 f (x) = f (x) - x - 1, 그래서 f (x + 1) - f (x + 1) - x + 1, 즉 f (2) - f (1) = 1 + 1, f (3) - f (2) = 2 + 1,, f (x) - f (x - 1) = x - 1 + 1, 왼쪽 피로 와: 그래서 f (x) - f (1) = (1 + x - 1) / 2 + x - 1, 그래서 f (x - 1) = x (x - 1) / 2 + x - 1
b = 1
f (a) + 1 = f (a + 1) - a
f (a + 1) - f (a) = a + 1
그래서
f (a) - f (a - 1) = a
f (a - 1) - f (a - 2) = a - 1
...
f (2) - f (1) = 2
더 하 다.
f (a) - f (1) = 2 + 3 +...+ a = (a + 2) (a - 1) / 2
f (a) = (a & # 178; + a) / 2
f (x) = (x & # 178; + x) / 2
함수 f (x) = (m - 1) x ^ 2 + 2mx + 3 은 우 함수 이면 f (- frac 34;), f (a & sup 2; - a + 1) (a * 8712 ° R) 의 크기 관 계 는?
함수 f (x) = (m - 1) x ^ 2 + 2mx + 3 은 우 함수 이면 f (- 3 / 4), f (a ^ 2 - a + 1) (a * 8712 ° R) 의 크기 관 계 는?
왜냐하면 f (x) = f (- x)
그래서 (m - 1) x ^ 2 + 2mx + 3 =) = (m - 1) x ^ 2 - 2mx + 3
그래서 m = 0, f (x) = - x ^ 2 + 3
* 따라서 이 함수 의 증가 구간 과 감소 구간 을 알 수 있다
a ^ 2 - a + 1 레 시 피 를 당직 구역 에서 구하 세 요.
그리고 f (- 3 / 4) = f (3 / 4)
a ^ 2 - a + 1 의 당직 구역 과 3 / 4 의 크기 를 비교 합 니 다.
* 보 조 를 근거 로 f (- 3 / 4), f (a ^ 2 - a + 1) (a * 8712 ° R) 의 크기 관 계 를 구 할 수 있 습 니 다.
알 겠 다 파!
이미 알 고 있 는 함수 f (x) = log 12 [(12) x * 8722], (1) f (x) 의 정의 역 구 함; & nbsp; & nbsp; (2) 토론 함수 f (x) 의 증감 성.
(1) 은 (12) x - 1 ＞ 0 득: x ＜ 0, 8756 ℃ 로 정의 역 은 {x | x ＜ 0} 이다. (2) 명령 x1 ＜ x2 ＜ x2 ＜ x2 ＜ x2 ＜ 0, 직경 8757| y = (12) x - 1 은 감함수 이 고, 직경 8756 ℃ (12) x1＞ (12) x 1 ＞ (12) x2 (12) x2 (12) x2 x2 x2 (12) x2 x2 ＞ (12) x2 또 f (x) = log12x 는 감 함수 이 고, 직경 8756, log 12 (12) x1(12) ＜ ＜ ＜ ＜ log (12) ＜ ＜ (12) ＜ (12) * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 0) 상 으로 는 증 함수 이다.
f (x) = (m2 - 1) x2 + (m - 1) x + n + 2 당 m, n 은 왜 f (x) 가 기함 수 인가
m ^ 2 - 1 = 0 그리고 m - 1 은 0 이 아 닙 니 다.
그래서 m = 1
이미 알 고 있 는 함수 f (x) = 1 / x - log 1 + x / 1 - x, 정의 역, 패 리 티
구 정의 역: x ≠ 0, 그리고 (1 + x) / (1 - x) > 0, x * * * 8712, (- 1, 0) 차 갑 게 (0, 1);
판단 패 리 티: f (- x) = - 1 / x - log (1 - x) / (1 + x) = - 1 / x + log (1 + x) / (1 + x) = - f (x) 때문에 기함 수.