이미 알 고 있 는 2 차 함수 y = x 2 + bx + c 의 이미지 와 두 좌표 축의 교점 은 각각 (- 1, 0) 과 (0, - 1) 이 고, 정점 은 Y 축의 오른쪽 에 있 으 며, 실제 숫자 b 의 수치 범 위 는...

이미 알 고 있 는 2 차 함수 y = x 2 + bx + c 의 이미지 와 두 좌표 축의 교점 은 각각 (- 1, 0) 과 (0, - 1) 이 고, 정점 은 Y 축의 오른쪽 에 있 으 며, 실제 숫자 b 의 수치 범 위 는...

(- 1, 0) 과 (0, - 1) 를 해석 식 에 대 입 하여 얻 은 것: a * 8722, b + c = 0 c = 8722, 1 * 8756, a - b = 1 ①, 정점 은 Y 축의 오른쪽, 즉 8756 - b2a ＞ 0 ②, ① ② 득: a * 8722, b = 1 * 8722, b2a ＞ 0, 해 득: 1 ＜ b ＜ 0 이 므 로 답 은 - 1 ＜ 0 ＜
이미 알 고 있 는 함수 f (x) = loga 바닥 (x + 1), g (x) = loga 바닥 (4 - 2x). (a ＞ 0, a ≠ 1) 1, 구 함수 f (x) - g (x) 정의 역 2, 부등식 f (x) ＞ g (x) 설립 된 실수 x 의 수치 범위
풀다.
1. f (x) - g (x)
= loga (x + 1) - loga (4 - 2x)
= 로고 [(x + 1) / (4 - 2x)]
부등식 (x + 1) / (4 - 2x) > 0 득
(x + 1) (4 - 2x) > 0
- 10
loga [(x + 1) / (4 - 2x)] > 0
a > 1 시, 이 부등식 은 다음 과 같다.
(x + 1) (4 - 2x) > 1
즉 2x ^ 2 - 2x - 3
1. f (x) - g (x) = loga (x + 1) - loga (4 - 2x) = loga [(x + 1) / (4 - 2x)]
있 음: (x + 1) / (4 - 2x) ＞ 0, 4 - 2x ≠ 0, x ≠ 2,
x + 1 ＞ 0, 4 - 2x ＞ 0 또는 x + 1
2 차 함수 Y = x 제곱, + bx + c 의 이미지 과 (- 1, 0) (0, 1) 의 정점 은 Y 축 오른쪽 에 있 습 니 다. 명령 S = a + b + c 는 S 의 수치 범위 가 얼마 입 니까?
그림 이 지나 가서 (- 1, 0) (0, 1)
그래서 (- 1, 0), (0, 1) 세대 에 게
a - b + c = 0,
c = 1,
그래서 a = b - 1,
a + b + c = a + b + 1 = 2b,
그리고 정점 은 Y 축 오른쪽 에 있 고 이미지 와 결합 (- 1, 0) (0, 1),
그래서 그림 입 을 아래로, a0,
그래서 b > 0,
그래서 s = 2b > 0
이미 알 고 있 는 함수 f (x) = logx, g (x) = loga (2x + m - 2),
그 중에서 x 는 [1, 2] 에 속 하고 a 는 0 이 며 a 는 1 이 아니다. m 는 R. (1) m = 4 에 속 할 때 만약 에 함수 F (x) = f (x) + g (x) 는 최소 치 2 가 있 고 a 의 수 치 를 구한다.
1) 문제 F (x) = f (x) + g (x) = loga (2x + 2) + logx = loga (2x ^ 2 + 2x) x 에서 8712 ℃ [1, 2], x = 1 시 함수 최소 치, 2x ^ 2 + 2x = 2 + 2 = 4 는 F (x) = f (x) + g (x) + g (x) 가 최소 치 2 득, loga (4) = 2, a ^ 2 = 4, a = 22, a ≥ 2x (logx), 또 2g (logx), ＜ 2m - loga (loga) 가 있 고, ＜ 2g (loga) 가 있 으 며, ＜ 2m - 0 (loga) 가 있 음.
당신 의 이 고려 가 정확 하지 않 은 것 은 원래 의 정의 역 이 0, g (1) 보다 크 고 g (2) 보다 크 며 fx 가 2gx 보다 크 면 3 개의 등식 으로 최종 적 으로 답 을 얻어 야 합 니 다.
2 차 함수 f (x) = x 2 + bx + c (a ≠ 0) 의 이미지 경과 점 (0, 1) 과 (- 1, 0) 의 정점 은 1 상한 선 이 고 S = a + b + c 의 수치 범위 를 구한다
예 를 들 어 문제 풀이 과정 을 완전 하 게 하 다.
f (x) = a (x + b / 2a) & # 178; + c - b & # 178; / 4a 점 (0, 1) 을 대 입 한 c = 1 시 (- 1, 0) 에 a - b + 1 = 0, 득 a = b = 1 또 정점 이 1 상한 선 이 므 로 - b / 2a ＞ 0, 즉 - b / 2 (b - 1) ＞ 0, 0 ＜ b ＜ 11 - b & # 178; / 4a ＞ 0, 즉 1 - b & 4 ＞ (b / 1), ＜ b / 0 ＜ b ＜ 1 ＜ b + 0 ＜ b + 0 ＜ 1 ＜ b + 0 ＜ 1 ＜ b + 0 ＜ b + 1 ＜ 1 ＜ b + 0 ＜ 1 ＜ 1 ＜ b + 0 ＜ 1 ＜ b = a
이미 알 고 있 는 함수 f (x) = x 2 + bx + c (a ≠ 0) 의 이미지 과 점 A (0, 1) 와 B (1, 0), 그리고 b 2 - 4 a ≤ 0. (1) f (x) 의 해석 식; (2) 의 조건 에서 x * 8712 ° 2, 2] 의 경우 g (x) = f (x) - kx 는 단조 로 운 함수 k 의 수치 범위 이다.
(1) 해석: 함수 f (x) = x 2 + bx + c (a ≠ 0) 의 이미지 과 점 A (0, 1) 와 B (－ 1, 0)
f (0) = c = 1
f (- 1) = a - b + 1 = 0 = > a = b - 1
∵ b... 전개
이미 알 고 있 는 함수 f (x) = x 2 + bx + c (a ≠ 0) 의 이미지 과 점 A (0, 1) 와 B (1, 0), 그리고 b 2 - 4 a ≤ 0. (1) f (x) 의 해석 식; (2) 의 조건 에서 x * 8712 ° 2, 2] 의 경우 g (x) = f (x) - kx 는 단조 로 운 함수 k 의 수치 범위 이다.
(1) 해석: 함수 f (x) = x 2 + bx + c (a ≠ 0) 의 이미지 과 점 A (0, 1) 와 B (－ 1, 0)
f (0) = c = 1
f (- 1) = a - b + 1 = 0 = > a = b - 1
8757, b 2 - 4a ≤ 0 = > b ^ 2 - 4b + 4 (b - 2) ^ 2b = 2, a = 1
∴ f (x) = x ^ 2 + 2x + 1
(2) 해석: 8757, x * 8712 ° 2, 2] 일 때 g (x) = f (x) - kx 는 단조 로 운 함수 이다.
G (x) = f (x) - kx = x ^ 2 + (2 - k) x + 1
대칭 축 x = (k - 2) / 2k
기 존 함수 f (x) = log 1 / 2 (x - 2) / (x - 1) (a 는 상수)
알 고 있 는 함수 f (x) = log 1 / 2 (x - 2 / x - 1) (a 는 상수 이 고 a
0 과 음수 는 대수 가 없다.
(x - 2) / (x - 1) ＞ 0
a ＜ 0 시: (x - 2 / a) / (x - 1) ＜ 0, 2 / a ＜ x ＜ 1. 기작 (2 / a, 1)
a = 0 시: - 2 / (x - 1) ＞ 0, x - 1 ＜ 0, x ＜ 1. 기작 (- 표시, 1)
0 ＜ a ＜ 2 시: (x - 2 / a) / (x - 1) ＞ 0, 또 2 / a ＞ 1, 즉 8756, x ＜ 1, 또는 x ＞ 2 / a. 기작 (- 표시, 1) U (2 / a, + 표시)
정의 역 에 따라 구간 (2, 4) 은 0 ＜ a ＜ 2 의 (2 / a, + 표시) 범위 내, 즉 2 / a ≤ 2, a ≥ 1
영 g (x) = (x - 2) / (x - 1)
∵ 밑 수 1 / 2 ＜ 1
f (x) 가 구간 (2, 4) 에서 마이너스 함수 일 경우 g (x) = (x - 2) / (x - 1) 은 반드시 증 함수 여야 한다.
g (x) = (x - 2) / (x - 1) = a (x - 2 / a) / (x - 1) = a (x - 1 + 1 - 2 / a) / (x - 1) = a + (a - 2) / (x - 1)
구간 (2, 4), x - 1 단조 로 운 증가, 1 / (x - 1) 단조 로 운 감소, (a - 2) / (x - 1) 단조 로 운 증가, 반드시 a - 2 ＜ 0, 즉 a ＜ 2
∴ 1 ≤ a ＜ 2
(1) 만약 2 차 함수 y = x ^ 2 + bx + c 이미지 의 정점 좌 표 는 (2, - 3) 이면 a =, b =...
(2) y = x ^ 2 - 2x + 3 Y = (x - h) ^ 2 + k 의 형식 은
(3) 이미 알 고 있 는 포물선 y = x ^ 2 - 3 의 대칭 축 은 직선 x = - 3, 즉 a =
(4) 2 차 함수 y = x ^ 2 + 4 x + a + 1 의 최소 값 이 a 이면 a =, 이 함수 이미지 의 정점 좌 표 는
웨 다 의 정리 에 따라 고정 좌표 공식 을 계산 할 수 있다. 2 = - b / (2 * 2) 그래서 b = - 8 을 다시 b = - 8 을 원래 의 공식 에 대 입 하면 y = x ^ 2 - 8 x + c 를 얻 을 수 있다. 정점 좌 표를 Y = x ^ 2 - 8 x + c 에 대 입 하면 c = 17 을 얻 을 수 있다.
2 차 함수 y = x & sup 2; + bx + c 의 이미지 대칭 축 은 x = - b / (2a)
y = a (x + b / 2a) & sup 2; + (4ac - b & sup 2;) / 4a
- b / (2a) = 2 (4ac - b & sup 2;) / 4a = - 3
해 득:
그 다음 에 풀 면 될 것 같은 데...................................................
함수 f (x) = log 1 / 2 (1 - x / x - 1) 를 기함 수 로 설정 하고 a 는 상수 이다.
(1) a 의 값 구하 기;
(2) f (x) 가 (1, + 표시) 안에서 단 조 롭 게 증가 한 다 는 것 을 증명 한다.
(3) 만약 [3, 4] 상의 임 의 x 값, 부등식 f (x) > (1 / 2) ^ x + m 항 에 성립 되면 실수 m 의 수치 범 위 를 구한다.
f (- x) = log 1 / 2 (1 + x) / (- x - 1) = - f (x) = - log 1 / 2 (1 - x) / (x - 1) = log 1 / 2 (x - 1) / (x - 1) / (1)
(1 + x) / (- x - 1) = (x - 1) / (1 - x)
1 - x ^ 2 = 1 - a ^ 2x ^ 2
a ^ 2 = 1
a = 1 또는 - 1
만약 a = 1
즉 f (x) = log 1 / 2 (1 - x) / (x - 1) = log 1 / 2 (- 1)
무의미 하 다
그래서 a = 1
f (x) = log 1 / 2 (1 + x) / (x - 1)
(1 + x) / (x - 1) = (x - 1 + 2) / (x - 1)
= 1 + 2 / (x - 1)
x > 1 시 x - 1 증가
그래서 2 / (x - 1) 체감
그래서 (1 + x) / (x - 1) 는 마이너스 함수 입 니 다.
밑 수 1 / 21 시 f (x) 는 증 함수 이다
이 항 획득 가능: m
: (1) ∵ 함수 f (x) = log 121 - x - 1 은 기함 수
∴ f (- x) + f (x) = log 121 + x - 1 + log 121 - x - 1 = log 121 + x - 1 & # 8226; 1 - x - 1 = 0
즉 1 + x - 1 & # 8226; 1 - x - 1 = 1
해 득 a = - 1 (6 점)
(2) 설정 x1, x2 8712 ℃ (1, + 표시) 및 x1 ＜ x2
∴ 2x 2 - 2x 1 ＞ 0
전개 하 다.
: (1) ∵ 함수 f (x) = log 121 - x - 1 은 기함 수
∴ f (- x) + f (x) = log 121 + x - 1 + log 121 - x - 1 = log 121 + x - 1 & # 8226; 1 - x - 1 = 0
즉 1 + x - 1 & # 8226; 1 - x - 1 = 1
해 득 a = - 1 (6 점)
(2) 설정 x1, x2 8712 ℃ (1, + 표시) 및 x1 ＜ x2
∴ 2x 2 - 2x 1 ＞ 0
∴ f (x1) - f (x2) = log 121 + x1 - 1log 121 + x2 - 1 = log 12x 2 - 1 = log 12x 2 - x 1 + x1x 2 - 1x 1 x 1 - x2 + x 1 x 1 x 2 + x 12 - 1
또 8757 x 2 - x 1 + x 1 x 2 - 1 x 1 - x2 + x 12 - 1 ＞ 1
∴ log 12x 2 - x1 + x1x 2 - 1x 1 - x2 + x1x 2 - 1 ＜ 0
∴ f (x1) - f (x2) ＜ 0,
즉 f (x1) ＜ f (x2),
∴ 함수 f (x) 는 구간 (1, + 표시) 내 에서 단조롭다. →→ & # 9681; # 9680; 접 기
이차 함수 y = x ^ 2 + 2mx - 3m 이미지 의 정점 은 제3 사분면 에서 m 의 수치 범위 이다
함수 f (x) = log 1 / 2 (1 - x / x - 1) 를 기함 수 로 설정 합 니 다. a 는 상수 입 니 다. a 의 값 을 구 합 니까?
f (- x) = log 1 / 2 (1 + x) / (- x - 1) = - f (x) = - log 1 / 2 (1 - x) / (x - 1) = log 1 / 2 (x - 1) / (x - 1) / (1)
(1 + x) / (- x - 1) = (x - 1) / (1 - x)
1 - x ^ 2 = 1 - a ^ 2x ^ 2
a ^ 2 = 1
a = 1 또는 - 1
만약 a = 1
즉 f (x) = log 1 / 2 (1 - x) / (x - 1) = log 1 / 2 (- 1)
무의미 하 다
그래서 a = 1