已知二次函數y=ax2+bx+c的圖像與兩坐標軸的交點分別為（-1，0）和（0，-1），且頂點在y軸的右側，則實數b的取值範圍為______.

已知二次函數y=ax2+bx+c的圖像與兩坐標軸的交點分別為（-1，0）和（0，-1），且頂點在y軸的右側，則實數b的取值範圍為______.

把（-1，0）和（0，-1）代入解析式得：a−b+c＝0c＝−1，∴a-b=1①，又頂點在y軸的右側，∴-b2a＞0②，由①②得：a−b＝1−b2a＞0，解得：-1＜b＜0，故答案為：-1＜b＜0.
已知函數f（x）=loga底（x+1），g（x）=loga底（4-2x）.（a＞0，a≠1）1、求函數f（x）-g（x）定義域2、求使不等式f（x）＞g（x）成立的實數x的取值範圍
解
1、f（x）-g（x）
=loga（x+1）-loga（4-2x）
=loga [（x+1）/（4-2x）]
解不等式（x+1）/（4-2x）>0得
（x+1）（4-2x）>0
-10
loga [（x+1）/（4-2x）]>0
當a>1時，此不等式等價於：
（x+1）（4-2x）>1
即2x^2-2x-3
1、f（x）-g（x）= loga（x+1）- loga（4-2x）= loga[（x+1）/（4-2x）]
則有：（x+1）/（4-2x）＞0，4-2x≠0，x≠2，
x+1＞0，4-2x＞0或x+1
二次函數Y=ax平方；+bx+c的影像過（-1,0）（0,1）頂點在Y軸右側.令S=a+b+c則S的取值範圍是多少？
因為影像過（-1,0）（0,1），
所以將（-1,0），（0,1）代人，得，
a-b+c=0，
c=1，
所以a=b-1，
s=a+b+c=a+b+1=2b，
又頂點在Y軸右側，結合影像過（-1,0）（0,1），
所以影像開口向下，a0，
所以b>0，
所以s=2b>0
已知函數f（x）=logax，g（x）=loga（2x+m-2），
其中x屬於[1,2]，a〉0且a不等於1，m屬於R.（1）當m=4時，若函數F（x）=f（x）+g（x）有最小值2，求a的值：（2）當0〈a〈1時，f（x）》2g（x）恒成立，求實數m的取值範圍.
1）由題F（x）=f（x）+g（x）=loga（2x+2）+logax=loga（2x^2+2x）x∈[1,2]，當x=1時函數最小值，2x^2+2x=2+2=4由F（x）=f（x）+g（x）有最小值2得，loga（4）=2，a^2=4，a=22），由f（x）≥2g（x），可得logax≥2loga（2x+m-2），又0＜a…
你這個考慮得不準確、應該是原本的定義域大於0、g（1）大於g（2）、且fx大於等於2gx靠三個等式最後得出答案
若二次函數f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的影像經過點（0,1）和（-1,0），且頂點在第一象限，求S=a+b+c的取值範圍
如題.求完整解題過程.
f（x）=a（x+b/2a）²；+c-b²；/4a點（0,1）代入得c=1點（-1,0）代入得a-b+1=0，得a=b-1又頂點在第一象限所以-b/2a＞0，即-b/2（b-1）＞0，解得0＜b＜11-b²；/4a＞0，即1-b²；/4（b-1）＞0，解得b＜1所以0＜b＜1，S=a+b+c…
已知函數f（x）＝ax2＋bx＋c（a≠0）的影像過點A（0，1）和B（－1，0），且b2-4a≤0.⑴f（x）的解析式；⑵在⑴的條件下，當x∈〔－2，2〕時，g（x）＝f（x）-kx是單調函數k的取值範圍.
（1）解析：函數f（x）＝ax2＋bx＋c（a≠0）的影像過點A（0，1）和B（－1，0）
f（0）＝c=1
f（-1）＝a-b+1=0==>a=b-1
∵b…展開
已知函數f（x）＝ax2＋bx＋c（a≠0）的影像過點A（0，1）和B（－1，0），且b2-4a≤0.⑴f（x）的解析式；⑵在⑴的條件下，當x∈〔－2，2〕時，g（x）＝f（x）-kx是單調函數k的取值範圍.
（1）解析：函數f（x）＝ax2＋bx＋c（a≠0）的影像過點A（0，1）和B（－1，0）
f（0）＝c=1
f（-1）＝a-b+1=0==>a=b-1
∵b2-4a≤0==>b^2-4b+4（b-2）^2b=2，a=1
∴f（x）＝x^2+2x+1
（2）解析：∵當x∈〔－2，2〕時，g（x）＝f（x）-kx是單調函數
G（x）＝f（x）-kx=x^2+（2-k）x+1
對稱軸x=（k-2）/2k
已知函數f（x）=log1/2（（ax-2）/（x-1））（a是常數）
已知函數f（x）=log1/2（ax-2/x-1）（a是常數且a
零和負數無對數：
（ax-2）/（x-1）＞0
a＜0時：（x-2/a）/（x-1）＜0,2/a＜x＜1.記作（2/a，1）
a=0時：-2/（x-1）＞0，x-1＜0，x＜1.記作（-∞，1）
0＜a＜2時：（x-2/a）/（x-1）＞0，又2/a＞1，∴x＜1，或者x＞2/a.記作（-∞，1）U（2/a，+∞）
根據定義域，區間（2,4）應該在0＜a＜2的（2/a，+∞）範圍內，即2/a≤2，a≥1
令g（x）=（ax-2）/（x-1）
∵底數1/2＜1
f（x）在區間（2,4）上是减函數時，則g（x）=（ax-2）/（x-1）必須為增函數
g（x）=（ax-2）/（x-1）= a（x-2/a）/（x-1）= a（x-1+1-2/a）/（x-1）= a +（a-2）/（x-1）
在區間（2,4），x-1單調增，1/（x-1）單調减，欲使（a-2）/（x-1），單調增，必須a-2＜0，即a＜2
∴1≤a＜2
（1）若二次函數y=x^2+bx+c影像的頂點座標是（2，-3），那麼a=___，b=___.
（2）y=x^2-2x+3寫成y=（x-h）^2+k的形式是____
（3）已知抛物線y=ax^2-3的對稱軸為直線x=-3，則a=___
（4）如果二次函數y=ax^2+4x+a+1的最小值是a，那麼a=____，此函數影像的頂點座標為____
可以根據韋達定理求定點座標公式計算：2=-b/（2*2）所以b=-8再把b=-8代入原公式即可以得到y=x^2-8x+c.再把頂點座標代入y=x^2-8x+c可以得到c=17
二次函數y=ax²；+bx+c的影像的對稱軸為x=-b/（2a）
y=a（x+b/2a）²；+（4ac-b²；）/4a
-b/（2a）=2（4ac-b²；）/4a=-3
解得：
然後就再解就差不多了……
設函數f（x）=log1/2（1-ax/x-1）為奇函數，a是常數.
（1）求a的值；
（2）證明f（x）在（1，+∞）內單調遞增；
（3）若對[3,4]上的任意x值，不等式f（x）>（1/2）^x+m恒成立，求實數m的取值範圍
f（-x）=log1/2（1+ax）/（-x-1）=-f（x）=-log1/2（1-ax）/（x-1）=log1/2（x-1）/（1-ax）
（1+ax）/（-x-1）=（x-1）/（1-ax）
1-x^2=1-a^2x^2
a^2=1
a=1或-1
若a=1
則f（x）=log1/2（1-x）/（x-1）=log1/2（-1）
無意義
所以a=-1
f（x）=log1/2（1+x）/（x-1）
（1+x）/（x-1）=（x-1+2）/（x-1）
=1+2/（x-1）
x>1時x-1遞增
所以2/（x-1）遞減
所以（1+x）/（x-1）是减函數
底數1/21時f（x）是增函數
移項可以得到：m
：（1）∵函數f（x）=log121-axx-1為奇函數
∴f（-x）+f（x）=log121+ax-x-1+log121-axx-1=log121+ax-x-1•；1-axx-1=0
即1+ax-x-1•；1-axx-1=1
解得a=-1（6分）
（2）設x1，x2∈（1，+∞）且x1＜x2，
∴2x2-2x1＞0
∴f…展開
：（1）∵函數f（x）=log121-axx-1為奇函數
∴f（-x）+f（x）=log121+ax-x-1+log121-axx-1=log121+ax-x-1•；1-axx-1=0
即1+ax-x-1•；1-axx-1=1
解得a=-1（6分）
（2）設x1，x2∈（1，+∞）且x1＜x2，
∴2x2-2x1＞0
∴f（x1）-f（x2）=log121+x1x1-1-log121+x2x2-1=log12x2-x1+x1x2-1x1-x2+x1x2-1
又∵x2-x1+x1x2-1x1-x2+x1x2-1＞1
∴log12x2-x1+x1x2-1x1-x2+x1x2-1＜0
∴f（x1）-f（x2）＜0，
即f（x1）＜f（x2），
∴函數f（x）在區間（1，+∞）內單調遞增.→_→◑；﹏◐；收起
二次函數y=x^2+2mx-3m影像的頂點在第三象限那麼m的取值範圍
設函數f（x）=log1/2（1-ax/x-1）為奇函數，a是常數.求a的值？
f（-x）=log1/2（1+ax）/（-x-1）=-f（x）=-log1/2（1-ax）/（x-1）=log1/2（x-1）/（1-ax）
（1+ax）/（-x-1）=（x-1）/（1-ax）
1-x^2=1-a^2x^2
a^2=1
a=1或-1
若a=1
則f（x）=log1/2（1-x）/（x-1）=log1/2（-1）
無意義
所以a=-1