已知橢圓3x2+4y2=12上一點P與左焦點的距離為52，則點P到右準線的距離為______.

已知橢圓3x2+4y2=12上一點P與左焦點的距離為52，則點P到右準線的距離為______.

橢圓方程整理得x24+y23＝1∴a=2，b=3，c=1∴e=ca=12根據橢圓的定義可知P與右焦點的距離為4-52=32根據橢圓的第二定義可知點P到右準線的距離為32e=3.故答案為：3.
已知橢圓C:x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的離心率為1/2，右焦點到直線l1；3x+4y=0的距離為3/5求橢圓C的方程
答案說c=1所以a=2為什麼
答案說c=1所以a=2原因是離心率為1/2則e=a/c=1/2
已知橢圓3X平方+4Y平方=12上的點P與左焦點的距離為2.5，求點P到右準線的距離
先把方程化為標準形式，知焦點在x軸上，得a=2，c=1，故離心率為e=c/a=1/2，右準線為x=4，左準線x=-4，根據橢圓第二定義，P到左焦點的距離比上P到左準線的距離：5/2/d=e=1/2，所以可以求出P到左准線的距離d=5，兩準線的距離為8，所以P到右準線的距離等於3
過橢圓c:3x^2 +4y^2 =12的右焦點的直線l交橢圓於A`B兩點，如果A`B兩點到右準線的距離的和為7.求直線l的方程
設直線l的方程為y=k（x-1）
代入3x^2+4y^2=12得
3x^2+4k^2x^2-8k^2x+4k^2-12=0
又∵A點到右準線的距離為|x1-4|=4-x1
B點到右準線的距離為|x2-4|=4-x2
又∵4-x1+4-x2=7
∴x1+x2=1
又∵x1+x2=-（-8k^2）/（3+4k^2）
∴8k^2=3+4k^2
∴k=±√3/2
∴y=±√3/2（x-1）
已知橢圓3x2+4y2=12上的點P與左焦點的距離為52，求點P到右準線的距離.
橢圓方程整理得x24+y23＝1∴a=2，b=3，c=a2−b2=1∴e=ca=12根據橢圓的定義可知P與右焦點的距離為4-52=32根據橢圓的第二定義可知點P到右準線的距離為32e=3
橢圓C:x²；／6＋y²；／4＝1以M（2,1）為中點的弦AB所在直線方程為？
設A點座標為（c，d），則B點座標為（4-c，2-d）；
又A、B在橢圓上，
∴2c^2+3d^2=12①
2（4-c）^2+3（2-d）^2=12②
聯立①②得：c=（11-3d）/4
將上式代入①得：33d^2-66d+25=0
解之得：d=1±（2√66/33）
∴c=2-（±√66/22）
∴A點座標為（2+√66/22,1-（2√66/33）或（2-√66/22,1+2√66/33）
根據兩點間直線解析式公式，將A、M代入得直線AB的解析式.
已知橢圓x^2/6+y^2/5=1的弦AB的中點P的座標為（2，-1），那麼直線AB的方程是？
設A（x1，y1），B（x2，y2），P（2，-1），直線AB的斜率為k，
則由P是AB的中點可知，x1+x2=4，y1+y2= -2；
由橢圓方程可知，x1²；/6+y1²；/5=1，且x2²；/6+y2²；/5=1，兩式相减，
得5（x1²；-x2²；）+6（y1²；-y2²；）=0
5（x1+x2）（x1-x2）+6（y1+y2）（y1-y2）=0
∴20-12k=0，即k=5/3，
又直線AB過點P（2，-1），
∴由直線方程的點斜式可知，y+1=（5/3）（x-2），
∴直線AB的方程為5x-3y-13=0.
5x-3y=13.
求過點（3，－2），且與橢圓x²；／9＋y²；／4=1有相同焦點的橢圓標準方程
設方程是x²；/（9+k）+y²；/（4+k）=1
代人（3，-2）得
9/（9+k）+4/（4+k）=1
解得：k=6，k=-6（舍）
∴方程是：x²；/15+y²；/10=1
求過點（3，－2），且與橢圓x²；／9＋y²；／4=1有相同焦點的橢圓標準方程是什麼
設方程是：x²；/（9+k）+y²；/（4+k）=1
代人（3，-2）得
9/（9+k）+4/（4+k）=1
解得：k=6
∴x²；/15+y²；/10=1
已知橢圓x²；／25+y²；／9=1上一點p到左焦點F1的距離為2，Q是的PF1中點，O是座標原點，求OQ的長度
設橢圓的右焦點為F2，連結PF2.
∵P是橢圓上一點
∴|PF1|+|PF2|=2a=10
∵點P到左焦點F1的距離為2
∴|PF1|=2
∴|PF2|=8
∵O是|F1F2|的中點，Q是|PF1|的中點
∴OQ是△F1PF2的中位線
∴|OQ|=（1/2）|PF2|=4.