當m為何值時關於x，y的方程，（2m²；+m-1）x²；+（m²；-m+2）y²；+m+2表示圓

當m為何值時關於x，y的方程，（2m²；+m-1）x²；+（m²；-m+2）y²；+m+2表示圓

首先x^2，y^2的係數必須相等
即2m^2+m-1=m^2-m+2
得：m^2+2m-3=0
（m+3）（m-1）=0
m=-3,1
當m=-3時，方程化為：14x^2+14y^2-1=0，是圓；
當m=1時，方程化為：2x^2+2y^2+3=0，無解，不是圓.
所以只能取m=-3.
過點M（2，2）的直線l與圓（x-1）2+y2=1相切，求直線l的方程.
當直線的斜率不存在時，切線方程為x=2；當直線的斜率存在時，設切線方程為y-2=k（x-2），即kx-y-2k+2=0.由圓心（1，0）到切線的距離等於半徑得：|k−2k+2|k2+1=1，解得，k=-34.切線方程為3x+4y-14=0.∴點M（2，2…
已知圓x2+y2+kx+2y+k2=0，當該圓的面積取最大值時，圓心座標是（）
A.（0，-1）B.（1，-1）C.（-1，0）D.（-1，1）
由題意，圓的圓心座標為（-k2，-1），圓的半徑r=124−3k2，要使圓的面積最大，即圓的半徑r取最大值，故當k=0時，r取最大值1，∴圓心座標為（0，-1）.故選A.
已知橢圓：x²；/4+y²；=1.直線x+y=1交橢圓於A.B兩點，直線y=kx（k>0）交橢圓於C.D兩點.
求四邊形ACBD面積的最大值
橢圓：x²；/4+y²；=1.直線x+y=1交橢圓於A.B兩點，解得A（0,1）B（8/5，-3/5）AB=8/5×√2當直線y=kx（k>0）與直線x+y=1互相垂直時四邊形ABCD的面積才能最大此時直線y=kx（k>0）的解析式為y=x橢圓：x&# 178；/4+y&#…
已知橢圓：x²；/4+y²；=1.直線x+y=1交橢圓於A.B兩點，直線y=kx
橢圓：x²；/4+y²；=1.直線x+y=1交橢圓於A.B兩點，解得A（0,1）B（8/5，-3/5）AB=8/5×√2當直線y=kx（k>0）與直線x+y=1互相垂直時四邊形ABCD的面積才能最大此時直線y=kx（k>0）的解析式為y=x橢圓：x&# 178；/4+y&#…
x-2y+5=0與圓x^2+y^2=8相交於A，B兩點.則直線AB=多少詳細好評
方法1圓x^2+y^2=8，圓心為O（0,0），半徑r=2√2圓心到直線AB的距離d=5/√5=√5∴|AB|/2=√（r²；-d²；）=√3∴|AB|=2√3方法2直線x-2y+5=0與圓x^2+y^2=8聯立x²；+（x+5）²；/4=8即5x²；+10x-7=0設A（x1，y1），B…
直線X-2Y+5=0與圓X2+Y2=8相交於A，B兩點，求弦AB的長.
X-2Y+5=0
X2+Y2=8
（2Y-5）^2+Y^2=8
5y^2-20y+17=0
y1+y2=4 y1*y2=17/5
y1-y2=√[（y1+y2）^2-4y1*y2]
=2/5*√15
tona=k=1/2
sina=√5/5
弦AB的長=|y1-y2|/sina=2/5*√15/√5/5=2√3
2√3
已知圓C的方程是x2+y2-8x-2y+10=0，過點M（3，0）的最短弦所在的直線方程是（）
A. x+y-3=0B. x-y-3=0C. 2x-y-6=0D. 2x+y-6=0
圓x2+y2-8x-2y+10=0，即（x-4）2+（y-1）2=7，表示以C（4，1）為圓心，半徑等於7的圓，顯然點M（3，0）在圓的內部，故當直線和CM垂直時，弦長最短，故最短的弦所在直線的斜率為−1KCM=−11−04−3=-1，故過點M（3，0）的最短弦所在的直線方程是y-0=-（x-3），即x+y-3=0，故選：A.
已知圓x^2+y^2-8x-2y+12=0，求過圓內一點P（3,0）的最長弦和最短弦所在的直線方程
圓：（x-4）^2+（y-1）^2=5
所以圓心O（4,1）
最長弦所在直線即為PO所在直線：y=x-3
最短弦所在直線即為與PO垂直的直線：y=-x+3
知圓x^2
圓：（x-4）^2+（y-1）^2=5
所以圓心（4，1），半徑=根號5
畫出一個圖形，過P點的最短弦，垂直於（圓心o和P點線段），畫出典型的直角三角形（垂直平分，還有半徑）。
最長弦，就是OP兩點的方程。OP的斜率k=1，直線是，y=x-3
最短弦的斜率=-1，直線為y-0=-1（x-3），即y=-x+3…展開
圓：（x-4）^2+（y-1）^2=5
所以圓心（4，1），半徑=根號5
畫出一個圖形，過P點的最短弦，垂直於（圓心o和P點線段），畫出典型的直角三角形（垂直平分，還有半徑）。
最長弦，就是OP兩點的方程。OP的斜率k=1，直線是，y=x-3
最短弦的斜率=-1，直線為y-0=-1（x-3），即y=-x+3收起
已知圓M:X2+（Y-2）2=1，直線L:X-2Y=0，點P在直線上，過點P作圓M的切線PA、PB，切點為A
已知圓M:X2+（Y-2）2=1，直線L:X-2Y=0，點P在直線上，過點P作圓M的切線PA、PB，切點為A、B
（1）若∠APB=60°，試求點P的座標
（2）若點P的座標為（2，1），過點P做直線與圓M交於C、D兩點，當CD=根號2時，求直線CD方程。
（3）求證：經過A、P、M三點的圓必過定點，並求所有定點的座標
（1）∠APM=∠MPB=（1/2）∠APB=60°/2=30°MA⊥AP，MA=1，|MA|/|MP|=sin∠APM=sin30°=1/2，|MP|=2|MA|=2M（0,2），設P（2y0，y0）（P在直線L:X-2Y=0上），則|MP|=√{[2（y0）-0]^2+[（y0）-2]^2}=2,5（y0）^2-4（y0）=0，y0=0或y0=4 /5P的坐…
1
（1）設P（2m，m），由題可知MP=
1sin30°=2，即（2m）2+（m-2）2=4，…（3分）
解得：m=0，m=
45故所求點P的座標為P（0，0）或P（
85，
45）.…（6分）
（2）設P（2m，m），MP的中點Q（m，
m2+1），因為PA是圓M的切線
所以經過A，P，M三點的圓是以Q為圓心，以MQ為半徑的圓…展開
（1）設P（2m，m），由題可知MP=
1sin30°=2，即（2m）2+（m-2）2=4，…（3分）
解得：m=0，m=
45故所求點P的座標為P（0，0）或P（
85，
45）.…（6分）
（2）設P（2m，m），MP的中點Q（m，
m2+1），因為PA是圓M的切線
所以經過A，P，M三點的圓是以Q為圓心，以MQ為半徑的圓，
故其方程為：（x-m）2+（y-
m2-1）2=m2+（
m2-1）2…（9分）
化簡得：x2+y2-2y-m（2x+y-2）=0，此式是關於m的恒等式，
故x2+y2-2y=02x+y-2=0​；解得x=0y=2​；或x=
45y=
25​；即（0，2）和（45，
25）.…（14分）收起
很明顯，可以的得到一個切點的位置（0，2）
又OP的斜率是2
則AB的斜率是-1/2
所以AB的方程為y=-x/2+2
。。。。。。很是無言。。
既然如此，
OP=3√5
以P為圓心，PA為半徑畫圓
則PA^2=OP^2-OA^2=45-4=41
所以所求的圓為
（x-3）^2+（y-6）^2=41
减取圓…展開
很明顯，可以的得到一個切點的位置（0，2）
又OP的斜率是2
則AB的斜率是-1/2
所以AB的方程為y=-x/2+2
。。。。。。很是無言。。
既然如此，
OP=3√5
以P為圓心，PA為半徑畫圓
則PA^2=OP^2-OA^2=45-4=41
所以所求的圓為
（x-3）^2+（y-6）^2=41
减取圓的方程
得-6x+9-12y+36=41-4
3x+6y-4=0收起
12345321