數學已知函數f（x）=sin（x+θ）+cos（x+θ）的定義域為R.（1）當θ=0時，求f（x）的單調遞增區間.（2）若θ∈ 已知函數f（x）=sin（x+θ）+cos（x+θ）的定義域為R.（2）若θ∈（0，π），且sinx不=0，當θ為何值時，f（x）為偶函數

數學已知函數f（x）=sin（x+θ）+cos（x+θ）的定義域為R.（1）當θ=0時，求f（x）的單調遞增區間.（2）若θ∈ 已知函數f（x）=sin（x+θ）+cos（x+θ）的定義域為R.（2）若θ∈（0，π），且sinx不=0，當θ為何值時，f（x）為偶函數

1.當θ=0時，f=sinx + cosx.f'= cosx - sinx於是當2k*π-3/4*π
當θ=0時，f=sinx + cosx. f'= -cosx + sinx於是當2k*180
y=3cos（3x-4π）的單調區間.
因為我上題做的y=cos（x/2+π/3）的單調區間，它設的是2kπ-π≤（x/2+π/3）≤2kπ，求出單調遞增.而這題它設2kπ+π≤（3x-4π）≤2kπ+2π，求出單調遞增.
我想問兩設法為什麼不同.
2kπ-π≤（x/2+π/3）≤2kπ
2kπ+π≤（3x-4π）≤2kπ+2π
這兩種設法是一致的，
因為余弦的單調增區間可以寫成它【2kπ+π，2kπ+2π】
也可以寫成【2kπ-π，2kπ】
求函數y=3cos（2x-π/3）的單調區間
cosx的遞增區間為[-π+2kπ，2kπ]，遞減區間為[2kπ，π+2kπ]
所以令-π+2kπ
因為cosx在（2kpi-pi/2,2kpi）上遞增，在[2kpi，2kpi+pi/2]上遞減
所以根據相關原則，2x-pi/3屬於（2kpi-pi/2,2kpi）時函數遞增，2x-pi/3屬於[2kpi，2kpi+pi/2]時函數遞減
解得的x範圍就是單調區間
最後得到，原函數在（kpi-pi/12，kpi+pi/6）上遞增，在[kpi+pi/6，kpi+5pi/12]上…展開
因為cosx在（2kpi-pi/2,2kpi）上遞增，在[2kpi，2kpi+pi/2]上遞減
所以根據相關原則，2x-pi/3屬於（2kpi-pi/2,2kpi）時函數遞增，2x-pi/3屬於[2kpi，2kpi+pi/2]時函數遞減
解得的x範圍就是單調區間
最後得到，原函數在（kpi-pi/12，kpi+pi/6）上遞增，在[kpi+pi/6，kpi+5pi/12]上遞減（k屬於Z）收起
函數Y=3cos（2x-TT/3），X屬於實數，在什麼區間上是减函數
要方法
Y＝3cos（2x-∏/3）
＝3cos[2（x-∏/6）]
它是由Y=cosx變換而來：
1.水准向左移∏/6：
2.水准壓縮1/2：
3.豎向拉伸3倍.
其中前面的係數為豎向拉伸，不影響定義域的變化；共有水准移動和壓縮直接影響定義域的變化.
其中cosx是在[2k∏，2k∏+∏]上是遞減，即2k∏≤x≤2k∏+∏；
直接把要求的函數cos後面的函數式當作上面不等式的x代入，再解就可以了，即：
2k∏≤2x-∏/3≤2k∏+∏
2k∏+∏/3≤2x≤2k∏+4∏/3
k∏+∏/6≤x≤k∏+2∏/3
即遞減區間為：[k∏+∏/6，k∏+2∏/3]（k∈Z）
函數y=3cos（-2x+π/4）x∈[-π，π]的减區間
該函數單調遞減時，有：2kπ《-2x +π/4《2kπ+π（k是任意整數），
整理：-kπ-（3π/8）《x《-kπ+（π/8），取它與[-π，π]的公共區間，
即得函數减區間：[-π，（-7π/8）]∪[（-3π/8），（π/8）]∪[（5π/8），π]
函數y=3cos（（π/3）-2x）的遞減區間是
A.[kπ-（π/2），kπ+（5π/12）]（k∈z）
B.[kπ+（5π/12），kπ+（11π/12）]（k∈z）
C.[kπ-（π/3），kπ+（π/6）]（k∈z）
D.[kπ+（π/6），kπ+（2π/3）]（k∈z）
選C啊
首先中括弧裏的代數式屬於（0，π）閉區間，
然後解方程得.[-（π/3），+（π/6）]
因為週期kπ
所以選C
（2-cos^2x）（2+tan^2x）=（1+2tan^2x）（2-sin^2x）
原始等價於：（2-cos^2x）/（2-sin^2x）=（1+2tan^2x）/（2+tan^2x）
左邊=（1+sin^2x）/（1+cos^2x）
右邊=（cos^2x+2sin^2x）/（2cos^2x+sin^2x）=（1+sin^2x）/（1+cos^2x）=左邊
原式得證
（2-cos^2x）（2+tan^2x）=（1+2tan^2x）（2-sin^2x）
4-2cos²；x+2tan²；x-sin²；x=2+4tan²；x-sin²；x- 2sin²；xsin²；x/cos²；x
化簡得
1-cos²；x=tan²；x- sin²；xsin²；x…展開
（2-cos^2x）（2+tan^2x）=（1+2tan^2x）（2-sin^2x）
4-2cos²；x+2tan²；x-sin²；x=2+4tan²；x-sin²；x- 2sin²；xsin²；x/cos²；x
化簡得
1-cos²；x=tan²；x- sin²；xsin²；x/cos²；x
sin²；x=tan²；x（1-sin²；x）
sin²；x=tan²；x cos²；x
sin²；x=sin²；x
這個等式恒成立收起
sin（2x）/1+cos（2x）=3/4，求tan（x/2）的數學題
2sinxcosx/2cos^2x=3/4tanx=3/4tan2A=2tanA/（1-tanA^2）3/4=2tan（x/2）/（1-tan^2（x/2））3-3tan^2（x/2）=8tan（x/2）3tan^2（x/2）+8tan（x/2）-3=0（3tan（x/2）-1）（tan（x/2）+3）=0tan（x/2）=1/2tan（x/2）=-3
sin（2x）/1+cos（2x）=3/4
=tanx
tanx=2tan（x/2）/（1-tan（x/2）^2）=3/4
2tan（x/2）=3/4-3/4tan（x/2）^2
8tan（x/2）=3-3tan（x/2）^2
3tan（x/2）^2+8tan（x/2）-3=0
tan（x/2）=-3或1/3
哎！都忘光了
求證：（sin 2x /（1-cos 2x））·（sin x /（1+sin x））=tan（π/4-x/2）.
[sin 2x /（1-cos 2x）]·[sin x /（1+sin x）]=2sinx*cosx*sinx/[2（sinx）^2*（1+sinx）]=cosx/（1+sinx）=[（cosx/2）^2-（sinx/2）^2]/[（cosx/2）^2+（sinx/2）^2+2cosx/2*sinx/2]=[（cosx/2+sinx/2）*（cosx/2-sinx/2）]/[（cosx/2+si…
已知橢圓方程3x方+4y方=12，直線l過橢圓的右焦點F且斜率為1求直線連的方程相交弦長
c=1，F（1,0）
L:y=x-1
3x^2+4y^2=12
3x^2+4*（x-1）^2=12
7x^2-8x-8=0
x1+x2=8/7，x1*x2=-8/7
（y1-y2）^2=（x1-x2）^2=（x1+x2）^2-4x1*x2=288/49
（x1-x2）^2+（y1-y2）^2=576/49
弦長=24/7