二次函數的影像怎麼畫

二次函數的影像怎麼畫

二次函數的圖像
y=ax^2+bx+c（a，b，c為常數，a≠0）
一.抛物線的性質
1.抛物線是軸對稱圖形.對稱軸為直線
x = -b/2a.
對稱軸與抛物線唯一的交點為抛物線的頂點P.
特別地，當b=0時，抛物線的對稱軸是y軸（即直線x=0）
2.抛物線有一個頂點P，座標為
P [ -b/2a，（4ac-b^2；）/4a ].
當-b/2a=0時，P在y軸上；當Δ= b^2-4ac=0時，P在x軸上.
3.二次項係數a决定抛物線的開口方向和大小.
當a＞0時，抛物線向上開口；當a＜0時，抛物線向下開口.
|a|越大，則抛物線的開口越小.
4.一次項係數b和二次項係數a共同决定對稱軸的位置.
當a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左；
當a與b异號時（即ab＜0），對稱軸在y軸右.
5.常數項c决定抛物線與y軸交點.
抛物線與y軸交於（0，c）
6.抛物線與x軸交點個數
Δ= b^2-4ac＞0時，抛物線與x軸有2個交點.
Δ= b^2-4ac=0時，抛物線與x軸有1個交點.
Δ= b^2-4ac＜0時，抛物線與x軸沒有交點.
V.二次函數與一元二次方程
特別地，二次函數（以下稱函數）y=ax^2；+bx+c，
當y=0時，二次函數為關於x的一元二次方程（以下稱方程），
即ax^2；+bx+c=0
此時，函數圖像與x軸有無交點即方程有無實數根.
函數與x軸交點的橫坐標即為方程的根.
已知U={1,2,3,4,5,6,7,8} A∩B={2}）B∩（CuA）={1,9}（CuA）∩（CuB）={4,6,8}，求集合A.B
由題意可確定
A元素：2，
B元素：2，
A的補集元素：4,6,8,1,9
B的補集元素：4,6,8
又A的補集元素可推得A元素還有3,5,7
B元素還有1,9
則
A元素為2,3,5,7
B元素為2,1,9
二次函數影像與abc的關係
比如已知兩條抛物線，一條的高度是另一條的一半，那麼這兩個關係式與abc的關係是什麼
比如一個是y=ax²；+bx²；+c另一個是什麼？
高度就是最大值或最小值與x軸的距離，最大值或最小值就是
（4ac-b*b）除以4a
y=ax²；+bx²；+2c
c决定高低
如一個是y=ax²；+bx²；+c另一個是
y=ax²；+bx²；+2c
高度就是最大值或最小值與x軸的距離，最大值或最小值就是
（4ac-b*b）除以4a
設全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={5，6，7，8}，B={2，4，6，8}，求A∩B，CUA和CUB.
∵全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={5，6，7，8}，B={2，4，6，8}，∴A∩B={6，8}，CUA={1，2，3，4}，CUB={1，3，5，7}.
二次函數關係式中的abc各對其函數影像位置有何影響？如何求一個二次函數的最大和最小值？
二次函數的一般式為y=ax²；+bx+c（a≠0），影像是抛物線；（1）a影響抛物線開口方向.（2）對稱軸x=-b/2a，所以b影響到它的對稱軸位置.（3）最值（4ac-b^2）/4a；故c影響最大（小）值.求最值一般有公式法、配方法、影像法三種.
設全集U={1,2,3,4,5}，A={1,3,5}，B={2,4,5}則（CuA）交（CuB）=
CUA為2、4，CUB為1、3，二者交在一起完全是空集啊……【話說這題是用來解悶的麼
二次函數abc與x.y的關係，不是影像
我的意思是，給你三個點，你不能用待定係數法，只能用a與x1.x2.x3.y1.y2.y3的關係來求出a，b和c也是這樣求，我想問問，a.b.c與三點之間的關係
根據三點（xi，yi）可以直接寫出此函數式：
y=y1（x-x2）（x-x3）/（x1-x2）（x1-x3）+y2（x-x1）（x-x3）/（x2-x1）（x2-x3）+y3（x-x1）（x-x2）/（x3-x1）（x3-x2）
囙此有：
a=y1/（x1-x2）（x1-x3）+y2/（x2-x1）（x2-x3）+y3/（x3-x1）（x3-x2）
b=-y1（x2+x3）/（x1-x2）（x1-x3）-y2（x1+x3）/（x2-x1）（x2-x3）-y3（x1+x2）/（x3-x1）（x3-x2）
c=y1x2x3/（x1-x2）（x1-x3）+y2x1x3/（x2-x1）（x2-x3）+y3x1x2/（x3-x1）（x3-x2）
都是對稱的式子.
已知全集U=【123456】.CuA∩B=【1,6】，A∩CuB=【2,3】，A∩B=【4】，則A=？B=？
A｛2,3,4｝B｛1,6,4｝
A的補集與B的交集有元素1,6，則B有元素1，6
B的補集與A的交集有元素2,3，則A有元素2，3
又A與B的交集含有元素4，則A｛2,3,4｝B｛1,6,4｝
若含有元素5，則交集不符合.
二次函數解析式abc的關係
分情况的內種
f（x）=ax^2+bx+c
（1）a＞0時，f（x）的影像開口向上；
①若b^2=4ac（此時c＞0），f（x）的影像與x軸有一個交點，即f（x）=0有唯一解；
②若b^2＞4ac，f（x）的影像與x軸有兩個個交點，即f（x）=0有兩個不同解；
③若b^2＜4ac（此時c＞0），f（x）的影像與x軸無交點，即f（x）=0無解；
（2）a＜0時，f（x）的影像開口向下；
①若b^2=4ac（此時c＜0），f（x）的影像與x軸有一個交點，即f（x）=0有唯一解；
②若b^2＞4ac，f（x）的影像與x軸有兩個個交點，即f（x）=0有兩個不同解；
③若b^2＜4ac（此時c＜0），f（x）的影像與x軸無交點，即f（x）=0無解；
當a＞0時抛物線的開口向上；
當a＜0時抛物線的開口向下.
|a|越大，抛物線的開口越小；
|a|越小，抛物線的開口越大.
|a|相同的抛物線，通過平移（或旋轉、軸對稱）一定能够重合.
a、b同號時抛物線的對稱軸在y軸的左側；
a、b异號時抛物線的對稱軸在y軸的右側.
b=0抛物線與y軸的交點座標是（0，C）….展開
當a＞0時抛物線的開口向上；
當a＜0時抛物線的開口向下.
|a|越大，抛物線的開口越小；
|a|越小，抛物線的開口越大.
|a|相同的抛物線，通過平移（或旋轉、軸對稱）一定能够重合.
a、b同號時抛物線的對稱軸在y軸的左側；
a、b异號時抛物線的對稱軸在y軸的右側.
b=0抛物線與y軸的交點座標是（0，C）.收起
已知全集U={1,2,3,4,5,6,7}，A={2,4,5}，B={1,3,5,7}，求AU（CuB），（CuA）∩（CuB）
U={1,2,3,4,5,6,7}，A={2,4,5}，B={1,3,5,7}
CuB={2,4,6}，CuA={1,3,6,7}
AU（CuB）={2,4,5,6}
（CuA）∩（CuB）={6}