過正方形ABCD的頂點A在形那∠EAF=45°,E,F分在BC.CD上,連結EF作AH⊥EF於H.求證AH=AB

過正方形ABCD的頂點A在形那∠EAF=45°,E,F分在BC.CD上,連結EF作AH⊥EF於H.求證AH=AB

這個題其實就是要證相似全等三角形.因為∠BAE=∠EAH,∠EBA=∠AHE,∠BEA=∠HEA.所以三角形ABE與三角形AHE相似.三角形ABE與三角形AHE有共同邊AE,AE=AE,所以三角形ABE與三角形AHE全等.AH=AB.