如圖，已知在直角梯形ABCD中，BC‖AD，AB⊥AD，底AD=6，斜腰CD的垂直平分線EF交AD於G，交BA的延長線於F，且∠D=45°，求BF的長度.

∵EF垂直平分CD∴CG=DG∵∠D=45°∴∠GCD=45°∴∠CGD=90°則四邊形ABCG是矩形所以AB=CG=DG∵∠AGF=∠EGD=45°∴AF=AG∴BF=AG+GD=AD=6.

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