如圖,梯形ABCD中,AD‖BC,∠BAD=90°,∠D=45°,EF是CD的垂直平分線,垂足為E, 圖中直角坐標系中的一段反比例函數圖像傳遞.動點T(m,n)表示火炬位置,火炬從離北京路10米處的M點開始傳遞 上面解說是錯的,應該為 如圖,梯形ABCD中,AD‖BC,∠BAD=90°,∠D=45°,EF是CD的垂直平分線,垂足為E,EF與AD交與M,與BA的延長線交於F。求證:BF=AD

如圖,梯形ABCD中,AD‖BC,∠BAD=90°,∠D=45°,EF是CD的垂直平分線,垂足為E, 圖中直角坐標系中的一段反比例函數圖像傳遞.動點T(m,n)表示火炬位置,火炬從離北京路10米處的M點開始傳遞 上面解說是錯的,應該為 如圖,梯形ABCD中,AD‖BC,∠BAD=90°,∠D=45°,EF是CD的垂直平分線,垂足為E,EF與AD交與M,與BA的延長線交於F。求證:BF=AD

連CM
DME為等腰直角三角形
E為CD中點,ME垂直CD => DCM也為等腰直角三角形
CM垂直AD,CM=DM
BA垂直AD => AMCB為矩形=> AB=CM=DM
AB垂直AD,∠AMF=∠EMB=45°=> AFM也是等腰直角三角形=> AM=AF
所以BF=BA+AF=DM+AM=AD