如圖，折疊矩形紙片ABCD，先折出折痕BD，再折疊使AD邊與對角線BD重合，得折痕DG，若AB=2，BC=1，則AG的長是___.

根據題意：AB=2，AD=BC=1，在Rt△ABD中，BD=AB2+AD2=4+1=5.過點G作GH⊥BD，垂足為H，由折疊可知：△AGD≌△HGD，∴AD=DH=1，設AG的長為x，HG=AG=x，BG=2-x，BH=5-1在Rt△BGH中，由畢氏定理得BG2=BH2+HG2，（2-x）2=（5-1）2+x2，4-4x+x2=5-25+1+x2，解得x=5-12，即AG的長為5-12.故答案為：5-12.

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