如圖,設ABCD和ABEF均為平行四邊形,它們不在同一平面內,M,N分別為對角線AC,BF上的點,且AM:FN=AC:BF (接上),求證:MN‖平面BEC

如圖,設ABCD和ABEF均為平行四邊形,它們不在同一平面內,M,N分別為對角線AC,BF上的點,且AM:FN=AC:BF (接上),求證:MN‖平面BEC

由AM:FN=AC:BF得AM:AC=FN:FB
在AB上取點G使AM:AC=FN:FB=AG:AB
則MG平行BC,GN平行AF
得平面MGN平行平面BEC
所以MN平行平面BEC