求e的（-sx）次方乘以x的n次方在0到正無窮上的定積分.（n為實數）

求e的（-sx）次方乘以x的n次方在0到正無窮上的定積分.（n為實數）

a=∫[0，+∞]e^（-sx）x^ndx=-1/s*∫[0，+∞]x^nde^（-sx）
=-1/s*[0，+∞]x^ne^（-sx）+n/s∫[0，+∞]e^（-sx）x^（n-1）dx
=n/s∫[0，+∞]e^（-sx）x^（n-1）dx
所以a=na/s
a=1/s
所以
a/a=n/s
a/a=（n-1）/s
……
a/a=1/s
相乘
a/a=n！/s^n
所以a=n！/s^（n+1）

Elden Ring Premiere

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