抛物線y=x2-3x上一點P的切線的傾斜角為45度.與兩坐標軸交於A.B兩點.求三角形AOB面

抛物線y=x2-3x上一點P的切線的傾斜角為45度.與兩坐標軸交於A.B兩點.求三角形AOB面

方法一:設切點P的座標為(m,m^2-3m).對y=x^2-3x求導數,得:y′=2x-3,∴過點P的切線的斜率=2m-3=tan45°=1,∴m=2,∴m^2-3m=4-3×2=-2.∴切點P的座標為(2,-2).∴切線AB的方程為y+2=x-2.令其中…