在拋物線y^2=4x上求一點P,使得點P到直線y=x+3的距離最短

該命題可轉化為求一條平行於y=x+3的直線y=x+b與拋物線y^2=4x相切,求出切點,此時點P到直線y=x+3的距離最短（畫圖更直觀）聯立方程y=x+b,y^2=4x 得,x^2+（2b-4）x+b^2=0 Δ =0 ,（2b-4）^2-4b^2=0 ,b=1所以,x=1 ,y=2 ...

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