函數y=x+1/x的平方+2x+2的值域是

y=（x+1）/（x²；+2x+2）的值域
求Δ法
（x²；+2x+2）y=x+1
yx²；+2yx+2y=x+1
yx²；+（2y-1）x+（2y-1）=0
y≠0
且Δ=（2y-1）²；-4y（2y-1）>；=0
（2y-1）（-2y-1）>；=0
（2y-1）（2y+1）<；=0
-1/2<；=y<；=1/2，且y≠0
當y=0時
-x-1=0
x=-1
y=0成立
∴綜上值域是[-1/2,1/2]

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