如圖，直角三角形ABC中，E是兩銳角的角平分線的交點，ED⊥BC於D，EF⊥AC於F，你能說明四邊形CDEF是正方形嗎？

首先，只有在C為直角頂點時才有可能.
作GE⊥BC於G，那麼由角平分線定理，EF=EG=ED
因為AC⊥BC，知DC⊥FC，又由ED⊥BC，EF⊥AC，知四邊形CDEF為矩形.
由前文EF=ED，知此為正方形.
PS：初中時，老師說過這麼幾個注意的地方，1.三個內角為直角就是矩形，2.證正方形有兩條路，一是先證長方形，再證正方形，二是先證菱形，再證正方形.

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