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如圖所示，已知△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，交BC於E，AB=20，AC=12.（1）求BE的長；（2）求四邊形ADEC的面積.
（1）∵△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB，∴∠EDB=∠C=90°，∵∠B是公共角，∴△EBD∽△ABC，∴BEAB＝BDBC，∵AB=20，AC=12，∴BC=AB2−AC2=16，∵DE垂直平分AB，∴BD=12AB=10，∴BE=AB•BDBC=20×1016=12.5；（2）在Rt△BED中，ED=BE2−BD2=（12.5）2−102=7.5，∴S△EBD=12ED•DB=12×7.5×10=37.5，∵S△ABC=12AC•BC=12×12×16=96，∴S四邊形ADEC=S△ABC-S△EBD=96-37.5=58.5.
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