如圖，三角形ABC是直角三角形，四邊形EDFC是正方形，兩個陰影三角形的面積之和是32平方釐米，AD:DB=4:1，求AD的長度.

如圖，三角形ABC是直角三角形，四邊形EDFC是正方形，兩個陰影三角形的面積之和是32平方釐米，AD:DB=4:1，求AD的長度.

因為三角形ABC是直角三角形，四邊形EDFC是正方形，所以DE‖BC，DF‖AC，DE=EC=CF=FD，設正方形EDFC的邊長是x，因為AD:DB=4:1，所以BF=14FC=14x，AE=4EC=4x，兩個陰影三角形的面積之和是32平方釐米，12BF×FD+ 12DE×AE=32，即，12（14x×x）+12（x×4x）=32， ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；18x2+2x2=32， ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；178x2=32， ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；17x2=32×8， ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；17x2=162在直角三角形ADE中，AD2=AE2+ED2，=（4x）2+x2，=17x2，AD2=162，AD=16；所以AD的長度是16釐米.答：AD的長度是16釐米.