已知:如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,∠BAC的平分線AM的長為15cm,求BC的長.

已知:如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,∠BAC的平分線AM的長為15cm,求BC的長.

∵AM是∠BAC的平分線,∠BAC=60°,∴∠MAC=30°,∴MC=12AM=7.5cm,∴AC=AM2-MC2=152-7.52=1523,∵在△ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,∴∠ABC=30°,∴AB=2AC=153,∴BC=AB2-AC2=(153)2-(1523) ;2=452….