Rt△ABC的直角頂點C在平面a內，斜邊AB‖a，並且AB與a間的距離為根號6，點A與B在a內的射影分別點A1，B1，且A1C=3，B1C=4則∠A1CB1=

因為A1B1分別是AB的射影，所以AA1⊥平面α，BB1⊥平面α，所以AA1=BB1=√6
因為AB‖平面α，所以AB‖A1B1，所以A1B1=AB
在直角三角形BB1C中，得BC²；＝BB1²；＋B1C²；＝22
在直角三角形AA1C中得到AC²；＝15所以在直角三角形ABC中可得AB²；＝37
所以A1B1²；＝37
在△A1B1C中，
由余弦定理可得cos∠A1CB1＝（A1C²；+B1C²；-A1B1平方）/（2A1C*B1C）＝－1/2
所以∠A1CB1=120°

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