在△ABC中,DB,DC分別平分∠ABC和∠ACB,且交於點D,BG和CG分別平分∠CBE和∠BCF,且交於點G 求證：∠DBG=90度

因為DB,DC分別平分∠ABC和∠ACB,所以∠DBC=∠DCB,
又因為BG和CG分別平分∠CBE和∠BCF,∴∠GBC=∠GCB
因為∠DBC+∠DCB+∠GBC+∠GCB=180
所以∠DBC+∠GBC=1/2*180=90°=∠DBG

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