如圖，A，P，B，C是圓O上的四點，角APC=角CPB＝60度，判斷三角形ABC的形狀並證明

角APC=角CPB＝60度這個條件你確定沒寫錯？畫出來圖A點和B點是重合的！

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1. 如圖，△ABC中，AE是角平分線，且∠B=52°，∠C=78°，求∠AEB的度數.
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4. 在三角形ABC中，AB=AC，D是AB的中點，DE垂直於AB，交AC於E，已知三角形EBC的周長為10，且AC-BC=1，求三角形 ABC的周長.
5. 在三角形abc中，ab=ac，d是ab的中點，DE⊥AB交AC於點E，已知三角形BCE的周長為10，且AC-BC=2，求三角形ebc的周
6. 如圖，在△ABC中，EF為△ABC的中位線，D為BC邊上一點（不與B、C重合），AD與EF交於點O，連接DE、DF，要使四邊形AEDF為平行四邊形，需要添加條件______.（只添加一個條件，答案不唯一）
7. 三角形ABC，AB=AC，AD垂直BC，CECF是ACB=48度的三等分線交AD於E，F，連接BE交AC於G，求角AGF的度數
8. 如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC於點D，點E在AC上，CE=2AE，AD=9，BE=10，AD與BE交於點F，則△ABC的面積是______.
9. 如圖，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF.請你判斷AD是△ABC的中線還是角平分線？請說明你判斷的理由.
10. 如圖，△ABC的中線AD、BE相交於點F.△ABF與四邊形CEFD的面積有怎樣的數量關係？為什麼？
11. ①設△ABC的三邊分別為a、b、c，試證明：a＜12（a+b+c）②設四邊形的四邊長依次為a、b、c、d，兩條對角線分別為e、f，證明：e+f＞12（a+b+c+d）
12. E是三角形ABC內一點，試證明：角CAE+角CBE+角C=角ABC E是三角形ABC內一點，試證明：角CAE+角CBE+角C=角ABC要過程
13. 在ΔABC中，E為∠ACB平分線上一點，∠CAE=∠CBE，CE的延長線交AB於D，求出CD⊥AB
14. 三角形abc中，ab=ac，ab的中垂線交ac於點e，ab=6cm，三角形ebc的周長是10cm，求bc的長.
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