![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
在三角形ABC中，AB=AC，D是AB的中點，DE垂直於AB，交AC於E，已知三角形EBC的周長為10，且AC-BC=1，求三角形 ABC的周長.
在三角形ABE中，ED垂直AB，AD=DB，由三線合一得AE=EB，由三角形EBC的周長為10得BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC=10.再由AC-BC=1，把AC，BC看成未知數解方程得AC=5.5，BC=4.5.所以三角ABC的周長為AC+BC+AB=15.5.
RELATED INFORMATIONS
- 1. 在三角形abc中，ab=ac，d是ab的中點，DE⊥AB交AC於點E，已知三角形BCE的周長為10，且AC-BC=2，求三角形ebc的周
- 2. 如圖，在△ABC中，EF為△ABC的中位線，D為BC邊上一點（不與B、C重合），AD與EF交於點O，連接DE、DF，要使四邊形AEDF為平行四邊形，需要添加條件______.（只添加一個條件，答案不唯一）
- 3. 三角形ABC，AB=AC，AD垂直BC，CECF是ACB=48度的三等分線交AD於E，F，連接BE交AC於G，求角AGF的度數
- 4. 如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC於點D，點E在AC上，CE=2AE，AD=9，BE=10，AD與BE交於點F，則△ABC的面積是______.
- 5. 如圖，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF.請你判斷AD是△ABC的中線還是角平分線？請說明你判斷的理由.
- 6. 如圖，△ABC的中線AD、BE相交於點F.△ABF與四邊形CEFD的面積有怎樣的數量關係？為什麼？
- 7. 如圖，AD是△ABC的中線，AE:AC=1:3，AD交BE於點F，則△ABC的面積與△ABF面積的比為 1
- 8. BD評分∠ABC，BE分∠ABC為2:5兩部分，∠DBE＝21度，求∠ABC的度數.
- 9. 如圖，BD平分∠ABC，BE分∠ABC分2:5兩部分，∠DBE=21°，求∠ABC的度數.
- 10. 如圖所示，BD平分∠ABC，BE分∠ABC成2:5的兩部分，∠DBE=27°，求∠ABC的度數.
- 11. 如圖，△ABC中，AE是角平分線，且∠B=52°，∠C=78°，求∠AEB的度數.
- 12. 如圖，△ABC中，AE是角平分線，且∠B=52°，∠C=78°，求∠AEB的度數.
- 13. 如圖，△ABC中，AE是角平分線，且∠B=52°，∠C=78°，求∠AEB的度數.
- 14. 如圖，A，P，B，C是圓O上的四點，角APC=角CPB＝60度，判斷三角形ABC的形狀並證明
- 15. ①設△ABC的三邊分別為a、b、c，試證明：a＜12（a+b+c）②設四邊形的四邊長依次為a、b、c、d，兩條對角線分別為e、f，證明：e+f＞12（a+b+c+d）
- 16. E是三角形ABC內一點，試證明：角CAE+角CBE+角C=角ABC E是三角形ABC內一點，試證明：角CAE+角CBE+角C=角ABC要過程
- 17. 在ΔABC中，E為∠ACB平分線上一點，∠CAE=∠CBE，CE的延長線交AB於D，求出CD⊥AB
- 18. 三角形abc中，ab=ac，ab的中垂線交ac於點e，ab=6cm，三角形ebc的周長是10cm，求bc的長.
- 19. 水果量販店有蘋果和梨共40筐，蘋果每筐20千克，梨每筐25千克，蘋果的千克數比梨多80千克，蘋果和梨各多少筐？
- 20. 兩列火車分別從甲.乙同時相向而行.5小時相遇.開出7小時後.兩車相距280KM.甲.乙兩地距離是多少？ 更好一點的方法