如圖，△ABC的中線AD、BE相交於點F.△ABF與四邊形CEFD的面積有怎樣的數量關係？為什麼？

∵AD、BE是△ABC的中線，∴S△ABE=S△ACD=12S△ABC，∵S△ABF=S△ABE-S△AEF，S四邊形CEFD=S△ACD-S△AEF，∴S△ABF=S四邊形CEFD，即，△ABF與四邊形CEFD的面積相等.

RELATED INFORMATIONS

1. 如圖，AD是△ABC的中線，AE:AC=1:3，AD交BE於點F，則△ABC的面積與△ABF面積的比為 1
2. BD評分∠ABC，BE分∠ABC為2:5兩部分，∠DBE＝21度，求∠ABC的度數.
3. 如圖，BD平分∠ABC，BE分∠ABC分2:5兩部分，∠DBE=21°，求∠ABC的度數.
4. 如圖所示，BD平分∠ABC，BE分∠ABC成2:5的兩部分，∠DBE=27°，求∠ABC的度數.
5. bd平分角abc，be將角abc分成3比5，兩部分，角dbe等於15度，求角abc的度數[數學七年上册名師大課堂問題】
6. BD平分∠ABC，BE將∠ABC分成3:4兩部分，∠DBE=8度，求∠ABC的度數.
7. 已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分線，且AD‖BC，則△ABC的邊一定滿足______.
8. 如圖，△ABC中，AB=AC，AD‖BC，則AD平分∠EAC，試說明理由.
9. 如圖，已知∠B=∠C.若AD‖BC，則AD平分∠EAC嗎？請說明理由.
10. 如圖，AD是三角形ABC外角的角平分線，AD與三角形ABC的外接圓交與點D，求證：DB=DC
11. 如圖，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF.請你判斷AD是△ABC的中線還是角平分線？請說明你判斷的理由.
12. 如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC於點D，點E在AC上，CE=2AE，AD=9，BE=10，AD與BE交於點F，則△ABC的面積是______.
13. 三角形ABC，AB=AC，AD垂直BC，CECF是ACB=48度的三等分線交AD於E，F，連接BE交AC於G，求角AGF的度數
14. 如圖，在△ABC中，EF為△ABC的中位線，D為BC邊上一點（不與B、C重合），AD與EF交於點O，連接DE、DF，要使四邊形AEDF為平行四邊形，需要添加條件______.（只添加一個條件，答案不唯一）
15. 在三角形abc中，ab=ac，d是ab的中點，DE⊥AB交AC於點E，已知三角形BCE的周長為10，且AC-BC=2，求三角形ebc的周
16. 在三角形ABC中，AB=AC，D是AB的中點，DE垂直於AB，交AC於E，已知三角形EBC的周長為10，且AC-BC=1，求三角形 ABC的周長.
17. 如圖，△ABC中，AE是角平分線，且∠B=52°，∠C=78°，求∠AEB的度數.
18. 如圖，△ABC中，AE是角平分線，且∠B=52°，∠C=78°，求∠AEB的度數.
19. 如圖，△ABC中，AE是角平分線，且∠B=52°，∠C=78°，求∠AEB的度數.
20. 如圖，A，P，B，C是圓O上的四點，角APC=角CPB＝60度，判斷三角形ABC的形狀並證明