如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC於點D，點E在AC上，CE=2AE，AD=9，BE=10，AD與BE交於點F，則△ABC的面積是______.

如圖，取CE的中點G，連接DG.∵△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∴BD=CD，即點D是BC的中點，∴GD是△BCE的中位線，∴DG‖BE，DG=12BE=5.又∵CE=2AE，∴AE=GE，即點E是AG的中點，∴點F是AD的中點，∴AF=DF=4.5，EF是△ADG的中位線，∴EF=12DG=2.5，∴BF=BE-EF=7.5.則在直角△BFD中，由畢氏定理易求BD=6.∴BC=12.則△ABC的面積是：12BC•AD=12×12×9=54.故答案是：54.

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