在等邊△ABC中,點D,E分別在邊BC,AB上,且BD=AE.求證:AD=CE.

在等邊△ABC中,點D,E分別在邊BC,AB上,且BD=AE.求證:AD=CE.

證明:在△ABC中CA=AB,∠CAE=∠ABD,又∵AE=BD,在△CAE和△ABD中,AE=BD∠B=∠CAECA=AB,∴△CAE≌△ABD(SAS).∴AD=CE.