在三角形ABC中，ADA垂直BC於D，角BAD=a，角CAD=b，求證：sin（a+b）=sina.sinb+cosa.sinb

1、首先要說的是你題目中的求證：sin（a+b）=sina.sinb+cosa.sinb是不成立的，你查一下三角函數就明白了，應該是：sin（a+b）=sina.cosb+cosa.sinb.
2、如果要用幾何的方法要證明這個公式，可以用三角形面積相等來轉換.假設BE垂直AC於E，則sin（a+b）=BE/AB，根據三角形面積公式，S=0.5*AC*BE=0.5*BC*AD，得出：BE=AD*BC/AC，
所以sin（a+b）=（AD*BC）/（AC*AB）.剩下的你可以自己推出來了.

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