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已知銳角三角形ABC中，sin（A+B）＝3/5，sin（A-B）＝1/5.（1）求證：tan 已知銳角三角形ABC中，sin（A+B）＝3/5，sin（A-B）＝1/5. （1）求證：tan A＝2tanB； （2）設AB＝3，求AB邊上的高.
sin（A+B）=sinAcosB＋cosAsinB=3/5（1）sin（A-B）=sinAcosB－cosAsinB=1/5（2）（1）－（2）×3可得2sinAcosB=4osAsinB，兩邊同時除以cosBcosA所以tan A＝2tanB作AB邊上的高CD交AB於D，設CD=h，AD=X，BD=3-Xtan A＝2tanB，…
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