已知：如圖，在三角形ABC中，角ACB=90，AC=BC，CD//AB，且AB=AD.求證：角BAC=3角CAD

RELATED INFORMATIONS

• 1. △ABC∽△CAD，∠ACB=∠ADC=90，BC=a，AC=b，AB=c，則CD等於 請用字母表示. 先謝了.
• 2. 在直角三角形ABC的場地上，∠B=90°，AB=AC，∠CAB的角平分線AE交BC於點E. 甲、乙兩人同時從A處出發，以相同的速度分別沿AC和A-B-E線路前進，甲的目的地為C，乙的目的地為E，請你判斷一下，甲乙兩人誰先到達各自的目的地？並說明理由.
• 3. 如圖所示，D為等腰直角三角形ABC的腰AC上的中點，連接BD，過A作AE垂直BD交底邊BC於E，試說明，∠ADB=∠CDE.
• 4. 在等邊△ABC中，點D，E分別在邊BC，AB上，且BD=AE.求證：AD=CE.
• 5. 如圖在三角形abc中，ad垂直bc，be垂直ac，cf垂直ab，垂足分別是d，e，f.bc等於16，ad等於3，cf等於6，求abc周長
• 6. 如圖，直角△ABC的周長為18，在其內部有5個小直角三角形，同一方向直角邊都互相平行，求這5個小直角三角形的周長之和.
• 7. 在Rt△ABC中∠A=90°∠C=45°BD是∠ABC的平分線BE垂直BC垂足為E且BC=20求△DEC的周長
• 8. 在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交於點D，交AC於點E，已知△BCE的周長為8，AC-BC=2，求AB與BC的長.
• 9. 三角形ABC中，若AB=3，AC=8，BC的長度為奇數，試求三角形ABC的周長
• 10. 三角形ABC中，若AB=3CM，AC=8CM，BC的長度為奇數，試求角ABC的周長
• 11. 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM是BC邊上的中線，sin∠CAM=35，則tanB的值為（） A. 32B. 23C. 56D. 43
• 12. 已知銳角三角形ABC中，sin（A+B）＝3/5，sin（A-B）＝1/5.（1）求證：tan 已知銳角三角形ABC中，sin（A+B）＝3/5，sin（A-B）＝1/5. （1）求證：tan A＝2tanB； （2）設AB＝3，求AB邊上的高.
• 13. 在三角形ABC中角C=90度，BC=AC=2，D為AC邊中點，求sin角tan角DBA
• 14. 在三角形ABC中，ADA垂直BC於D，角BAD=a，角CAD=b，求證：sin（a+b）=sina.sinb+cosa.sinb
• 15. 在△ABC中，∠C=90°，DE為線邊AB的垂直平分線，∠DAE與∠DAC的度數比為2:1，求∠B的度數
• 16. 如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線交BC於點D，交AB於點E，∠DAE與∠DAC的度數比為2:1，求∠B的度數.
• 17. △ABC中，∠BAC＝130°，AB的垂直平分線交BC於點D，AC的垂直平分線交BC於點EBC＝12cm.求∠DAE的度數
• 18. △ABC中，AD是∠BAC的平分線，若S△ABD=1/2S△ACD，則AB:AC=
• 19. 如圖所示，在△ABC中，求證：（1）若AD為∠BAC的平分線，則S△ABD:S△ACD=AB:AC；（2）設D為BC上的一點，連接AD，若S△ABD:S△ACD=AB:AC，則AD為∠BAC的平分線.
• 20. 在三角形ABC中，角A=96度，延長BC到D，角ABC與角ACD的平分線相交於點A1， 角A1BC與角A1CD的平分線相交於點A2，依此類推，角AnBC與角AnCD的平分線相交於點An+1. 問題1、求角A1，角A2，角A3. 2、猜想求角An的度數的公式（n為正整數） 3、用你猜想的公式求角An的度數