在三角形ABC中，角A=96度，延長BC到D，角ABC與角ACD的平分線相交於點A1， 角A1BC與角A1CD的平分線相交於點A2，依此類推，角AnBC與角AnCD的平分線相交於點An+1. 問題1、求角A1，角A2，角A3. 2、猜想求角An的度數的公式（n為正整數） 3、用你猜想的公式求角An的度數

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• 1. 如圖所示，在△ABC中，求證：（1）若AD為∠BAC的平分線，則S△ABD:S△ACD=AB:AC；（2）設D為BC上的一點，連接AD，若S△ABD:S△ACD=AB:AC，則AD為∠BAC的平分線.
• 2. △ABC中，AD是∠BAC的平分線，若S△ABD=1/2S△ACD，則AB:AC=
• 3. △ABC中，∠BAC＝130°，AB的垂直平分線交BC於點D，AC的垂直平分線交BC於點EBC＝12cm.求∠DAE的度數
• 4. 如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線交BC於點D，交AB於點E，∠DAE與∠DAC的度數比為2:1，求∠B的度數.
• 5. 在△ABC中，∠C=90°，DE為線邊AB的垂直平分線，∠DAE與∠DAC的度數比為2:1，求∠B的度數
• 6. 在三角形ABC中，ADA垂直BC於D，角BAD=a，角CAD=b，求證：sin（a+b）=sina.sinb+cosa.sinb
• 7. 在三角形ABC中角C=90度，BC=AC=2，D為AC邊中點，求sin角tan角DBA
• 8. 已知銳角三角形ABC中，sin（A+B）＝3/5，sin（A-B）＝1/5.（1）求證：tan 已知銳角三角形ABC中，sin（A+B）＝3/5，sin（A-B）＝1/5. （1）求證：tan A＝2tanB； （2）設AB＝3，求AB邊上的高.
• 9. 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM是BC邊上的中線，sin∠CAM=35，則tanB的值為（） A. 32B. 23C. 56D. 43
• 10. 已知：如圖，在三角形ABC中，角ACB=90，AC=BC，CD//AB，且AB=AD.求證：角BAC=3角CAD
• 11. 如圖，在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為E，∠DAE：∠BAE=1:2，則∠CAE=______度.
• 12. 如圖，在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為E，∠DAE=2∠BAE，球∠BAE與∠BDC的度數
• 13. 如圖在矩形ABCD中，AE垂直於BD，且/_DAE:/_BAE=3:1，求/_BAE、/_EAO的度數
• 14. 如圖，在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為E，∠DAE=3∠BAE，你能求出∠DAE與∠BAE的度數嗎？ 要有證明！
• 15. 如圖7，在矩形ABCD中，AE垂直BD，E為垂足，角DAE=3角BAE. 1.求角ABO的度數. 2.求角EAC的度數.
• 16. 如圖，BC是圓O直徑，A是圓O上一點，過點C做圓O的切線，交BA的延長線於點D，取CD的中點E，AE的延長線與BC的 延長線交於點P.（1）求證AP是圓O切線.（2）若OC=CP，AB=3√3，求CD的長
• 17. 點ABCDE在圓O上，弦AE，BD的延長線相較於點C.AB是圓的直徑，D是BC的中點 判斷AB與AC之間的大小關係 三角形ABC還需滿足什麼條件點E一定是AC的中點
• 18. 如圖，點A、B、D、E在⊙O上，弦AE、BD的延長線相交於點C，若AB是⊙O的直徑，D是BC的中點.試判斷AB、AC之間的大小關係，並給出證明.
• 19. 如圖，BD是圓O的直徑，E是圓O上的一點，直線AE交BD的延長線於點A，BC⊥AE於C，且∠CBE=∠DBE.（1）試說明：AC是圓O的切線（2）若圓O的半徑為2，AE=4根號2，求DE的長
• 20. 如圖，過⊙O上一點A的切線AC與⊙O直徑BD的延長線交於點C，過A作AE⊥BC於點E.（1）求證：∠CAE=2∠B；（2）已知：AC=8，且CD=4，求⊙O的半徑及線段AE的長.