如圖,已知BO=OC,AB=DC,BF‖CE,且A,B,C,D四點在同一直線上.求證:AF‖DE.

如圖,已知BO=OC,AB=DC,BF‖CE,且A,B,C,D四點在同一直線上.求證:AF‖DE.

證明:∵BF‖CE,∴∠FBO=∠ECO,∠BFO=∠CEO,在△BOF和△COE中,∠BFO=∠CEO∠FBO=∠ECOBO=CO,∴△BOF≌△COE(AAS)∴BF=CE,∵∠FBO=∠ECO,∴∠ABF=∠DCE,在△ABF和△DCE中,AB=DC∠ABF=∠DCEBF=CE∴△…