已知：如圖，AB=AC，∠ABD=∠ACD.求證：BD=DC.

證明：連接BC.∵AB=AC（已知），∴∠1=∠2（等邊對等角）.又∠ABD=∠ACD（已知），∴∠ABD-∠1=∠ACD-∠2（等式運算性質）.即∠3=∠4.∴BD=DC（等角對等邊）.

RELATED INFORMATIONS

1. 如圖，已知AB=AC，DB=DC，試說明∠ABD=∠ACD.
2. 如圖，AC⊥CB，BD⊥CB，AB=DC，求證∠ABD=∠ACD
3. 如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB於E，F在AC上，DB=DF.求證. 如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB於E，F在AC上，DB=DF.求證：CF=EB.
4. 已知有△ABC，AD平分∠BAC且交BC於D，DB=DC.求證：△ABC是等腰三角形.證明：∵DB=DC∴AD是△ABC的中線∵AD平分∠BAC且交BC於D∴AD也是△ABC中∠BAC的角平分線∴△ABC是等腰三角形這種證法是否可以？
5. 已知△ABC中，D是AB邊上的任意一點.求證：AB+AC＞DB+DC 請寫清步驟
6. 如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，CD平分∠ACB交AB於D點，AE平行於DC交BC延長線於點E，若DB=2，CD=3， AE=多少？
7. 如圖，已知點F是△ABC的邊BC的延長線上的一點，DF⊥AB於D，交AC於E，且∠A=56°，∠F=31°，求∠ACB的度數.
8. 如圖，已知點E在△ABC的邊AB上，點D在CA的延長線上，點F在BC的延長線上，問∠ACF與∠D的大小關係如何？請說明理由.
9. 如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=110°，AD是BC邊上的中線，且BD=BE，則∠AED度數是______.
10. 三角形ABC是等邊三角形，D是AB邊的中點，DE和BC垂直，三角形BDE的面積是5平方釐米.求三角形ABC的面積
11. 如圖，AD平分∠BAC，DE⊥AB於E，DF⊥AC於F，且DB=DC，求證：EB=FC.
12. 如圖，AD平分∠BAC，DE⊥AB於E，DF⊥AC於F，且DB=DC，求證：EB=FC.
13. 如圖，AD平分∠BAC，DE⊥AB於E，DF⊥AC於F，且DB=DC，求證：EB=FC.
14. 如圖，已知BO=OC，AB=DC，BF‖CE，且A，B，C，D四點在同一直線上.求證：AF‖DE.
15. 已知f（x）=-x³；-x+1，（x屬於R），證明y=f（x）是定義域上的减函數，且滿足等式f（x）=0的實數值x至多只有一個
16. 同學們到公園去划船，共有60人，租用了16只船.每只大船坐4人，每只小船坐3人.大、小船各有幾只？
17. many作為不定代詞做主語時，謂語動詞用單數還是複數？
18. 爸爸的話，使我想起了過去的許多往事.那不對這是個病句在問一個你對和為貴的理解和體會是什麼？考究的近義詞是什麼？
19. 在畫放大電路的小訊號等效電路時，常將電路中的直流電源短路，即把直流電源Vcc正端看成是直流正電位、交流地電位.對此如何理解？另外，為什麼常選用頻率可連續變化的正弦波信號發生器作為放大電路的實驗、測試信號源
20. 如圖，在矩形ABCD中，已知AB=3AD，E，F為AB的兩個三等分點，AC，DF交於點G，建立適當的直角坐標系，證明：