如圖,AD平分∠BAC,DE⊥AB於E,DF⊥AC於F,且DB=DC,求證:EB=FC.

如圖,AD平分∠BAC,DE⊥AB於E,DF⊥AC於F,且DB=DC,求證:EB=FC.

證明:∵AD平分∠BAC,DE⊥AB於E,DF⊥AC於F,∴DE=DF;∵DE⊥AB於E,DF⊥AC於F.∴在Rt△DBE和Rt△DCF中DE=DFDB=DC∴Rt△DBE≌Rt△DCF(HL);∴EB=FC.