已知有△ABC，AD平分∠BAC且交BC於D，DB=DC.求證：△ABC是等腰三角形.證明：∵DB=DC∴AD是△ABC的中線∵AD平分∠BAC且交BC於D∴AD也是△ABC中∠BAC的角平分線∴△ABC是等腰三角形這種證法是否可以？

中線和角平分線不能直接這樣證，沒有該定理，中考肯定會扣分二樓方法不對，不能直接證出全等的.我提供倍長中線的證明方法，我們老師講的.需要另外證明證明：延長AD至E使DE=AD連結BE∵DB=DC，DE=AD，∠ADC=∠BDE∴△ADC≌CDB∴AC=BE，∠DAC=∠E又∵∠BAD=CAD∴∠E=∠BAD∴AB=AE所以AB=AC

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