某工廠生產某種產品固定成本為2000萬元,並且每生產一組織產品,成本新增10萬元,又知總收入k是組織產品數Q的函數,k(Q)=40Q-120Q2,則總利潤L(Q)的最大值是______.

某工廠生產某種產品固定成本為2000萬元,並且每生產一組織產品,成本新增10萬元,又知總收入k是組織產品數Q的函數,k(Q)=40Q-120Q2,則總利潤L(Q)的最大值是______.

∵每生產一組織產品,成本新增10萬元,∴組織產品數Q時的總成本為2000+10Q萬元∵k(Q)=40Q-120Q2,∴利潤L(Q)=40Q-120Q2-10Q-2000=-120Q2+30Q-2000=-120(Q-300)2+2500∴Q=300時,利潤L(Q)的最大值是2500萬元…