已知ab+c=ba+c=ca+b=k,則直線y=kx+2k一定經過() A.第1,2象限B.第2,3象限C.第3,4象限D.第1,4象限

已知ab+c=ba+c=ca+b=k,則直線y=kx+2k一定經過() A.第1,2象限B.第2,3象限C.第3,4象限D.第1,4象限

分情况討論:當a+b+c≠0時,根據比例的等比性質,得:k=a+b+c2(a+b+c)=12,此時直線為y=12x+1,直線一定經過1,2,3象限.當a+b+c=0時,即a+b=-c,則k=-1,此時直線為y=-x-2,即直線必過2,3,4象限.綜合兩種情况,則直線必過第2,3象限.故選B.