函數標記法的題 1.已知二次函數f（x）滿足f（x+2）—f（x）=4x+6，且f（0）=1，求f（x）的解析式 2.設f（x）=x/（x^2+1），則f（1/x）等於 3.設函數y=（m-1）x^（m^2+m）+mx+3是引數為x的二次函數則m= 4.已知函數y=f（x）滿足f（x）=2f（1/x）+x求f（x）的解析式 5.求一次函數f（x），使f｛f [f（x）]｝=8x+7 解題的方法類似：f（f（x））=4x-1 f（x）=x （不用求出x的確切的值）

函數標記法的題 1.已知二次函數f（x）滿足f（x+2）—f（x）=4x+6，且f（0）=1，求f（x）的解析式 2.設f（x）=x/（x^2+1），則f（1/x）等於 3.設函數y=（m-1）x^（m^2+m）+mx+3是引數為x的二次函數則m= 4.已知函數y=f（x）滿足f（x）=2f（1/x）+x求f（x）的解析式 5.求一次函數f（x），使f｛f [f（x）]｝=8x+7 解題的方法類似：f（f（x））=4x-1 f（x）=x （不用求出x的確切的值）

1.設f（x）=ax²；+bx+c
由f（0）=1可知，c=1
∵f（x+2）-f（x）=4x+6
∴a（x+2）²；+b（x+2）+c-ax²；-bx-c=4x+6
∴4ax+4a+2b=4x+6∴4a=4,4a+2b=6
即a=1，b=1
∴解析式f（x）=x²；+x+1
2.f（1/x）=（1/x）/[（1/x）²；+1]=x/（1+x²；）
3.∵函數是二次函數
∴m-1≠0，m²；+m=2
∴m²；+m-2=0，（m-1）（m+2）=0
∴m=-2或m=1（舍）
即m=-2
4.∵f（x）=2f（1/x）+x
以1/x代x有：f（1/x）=2f（x）+1/x
∴f（x）=4f（x）+2/x+x
∴-3f（x）=2/x+x
∴f（x）=-1/3（2/x+x）
5.設f（x）=ax+b
則f（f（x））=a（ax+b）+b=a²；x+（ab+b）
f（f（f（x）））=a[a²；x+（ax+b）]+b=a³；x+a²；b+ab+b=8x+7
∴a³；=8∴a=2
∴4b+2b+b=7，∴b=1
∴f（x）=2x+1