f（x）=sinX（1+cosX）最大值

f（x）=sinX（1+cosX）最大值

複合函數求導，（x）=（sinx）~（1+cosx）+sinx（1+cosx）~=cosx（1+cosx）+sinx（0-sinx）=cosx+（cosx）^2-（sinx）^2=cosx+cos2x=cosx+2（cosx）^2-1（f~（x）表示f（x）的導數）
當f~（x）=0即cosx+2（cosx）^2-1=0時解得cosx=1/2 cosx=-1
由於f（x）為連續函數，最值必出現在cosx=1/2，cosx=-1，cosx=1中
當cosx=-1，cosx=1時f（x）=0
當cosx=1/2，sinx=√3/2時f（x）=3時f（x）=3√3/4
當cosx=1/2，sinx=-√3/2時f（x）=3時f（x）=-3√3/4
所以f（x）=sinx（1+cosx）最大值為3√3/4

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