已知橢圓的一個焦點為F（1,1），與它相對應的準線是x+y-4=0，離心率為√2 /2，求橢圓的方程

用定義法求！
到焦點的距離比上到準線的距離=離心率
列出來化簡就行了！

RELATED INFORMATIONS

1. 橢圓的離心率為12，一個焦點為F（3，0）對應準線為x-1=0，則這個橢圓方程是______.
2. 已知橢圓的準線為x=4，對應的焦點座標為（2,0），離心率為1/2，那麼這個橢圓的方程是？
3. 一個橢圓的中心和一個焦點分別為O（0,0）和F（4,0），且長半軸為5，求這個橢圓的方程. 想要詳細的過程答案是x^2/25+y^2/9=1
4. 橢圓焦點在X軸上，短軸長為2√2，離心率√3/6，橢圓與X軸Y軸的正半軸交點為A B.求橢圓的方程
5. 設橢圓中心在原點o，焦點在x軸上，離心率為（√2）/2，橢圓上一點p到兩焦點距離的和等於√6，（1）若直線x+y+M=0交橢圓於兩點A，B，且OA⊥OB，求M的值？
6. 已知橢圓中心在原點，焦點在Y軸上，焦距為4，離心率為3分之2，求橢圓方程
7. 已知橢圓中心在原點，焦點在y軸上，焦距為4，離心率為2/3，已知焦點在x軸上、中心在原點的橢圓上一點到兩焦點的距離之和為4，若該橢圓的離心率根號3/2，則橢圓的方程是
8. 已知離心率為4/5的橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，以橢圓的長軸為實軸，短軸為虛軸的雙曲線的焦距為2√34 （1）求橢圓及雙曲線的方程（2）設橢圓的左右頂點分別為A、B，在第二象限內取雙曲線上一點P，連接BP交橢圓於點M，連接PA並延長交橢圓於點N，若BM（向量）=MP（向量），求四邊形ANBM的面積.
9. 已知直線l:y=x，橢圓C中心在原點，焦點在x軸上，焦距為2，短軸長為2√3 （1）橢圓C的左焦點為F1，右頂點為B，過點F1直線l的平行線l'，若l'交橢圓C與M、N兩點，求三角形MNB的面積
10. 一種攝像機原價574元，價格降低了9分之3後，現在售價？元一段公路，汽車45分行了60千米每分鐘行駛這段路（接著上面的）長的的5分之2，這段公路多長加工一些零件，第一天和第二天個完成80個第三天完成這批零件的9分之2，正好加工完，這批有多少個零件一種攝像機原價574元，價格降低了9分之3後，現在售價？元一段公路，汽車45分行了60千米每分鐘行駛這段路長的的5分之2，這段公路多長加工一些零件，第一天和第二天個完成80個第三天完成這批零件的9分之2，正好加工完，這批有多少個零件
11. 已知雙曲線x²；-y²；=4，直線l:y=k（x-1），試確定實數k的取值範圍，使（1）直線l與雙曲線有兩個公共點（2）直線l與雙曲線有且只有一個公共點（3）直線l與雙曲線沒有公共點
12. 方程3-m分之x2-m+2分之y2=1表示雙曲線，則m的取值範圍
13. 設方程x2/m-1+y2/m+3=1表示雙曲線，求m的取值範圍 1. m-1>0，m+3>0，解得m>1，m>-3 m的取值範圍m>-3 2. （m-1）（m+3）注意是“雙曲線”不是“橢圓”。要說明你選擇的理由和原因
14. （高二數學）關於“雙曲線及其標準方程”中的一道例題例題是：一炮彈在某處爆炸，在A處聽到的爆炸聲的時間比在B處晚2s，已知AB兩地相距800m，聲速為340m/s，求爆炸點的曲線的方程. （設爆炸點為P（x，y）；建立直角坐標系，使AB在X軸上，並且點O與線段AB的中點重合）在解題過程中有一步是： “因為PA - PB = 340*2 = 680 >0，所以x>0” 始終想不通為什麼“PA - PB = 340*2 = 680 >0”可以得出“x>0”？還有為什麼要確定x是否大於0呢？
15. 已知過雙曲線x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）右焦點且傾斜角為45°的直線與雙曲線右支有兩個交點，則雙曲線的離心離e的取值範圍是______.
16. 已知雙曲線與橢圓x的平方/9+y的平方/25=1共焦點，他們的離心率之和為7/5，求雙曲線方程不好意思，是他們的離心率之差為7/5
17. 命題p：“方程x2+y2m=1是焦點在y軸上的橢圓”，命題q：“函數f（x）=43x3-2mx2+（4m-3）x-m在（-∞，+∞）上單調遞增”，若p∧q ；是假命題，p∨q是真命題，求m的範圍.
18. 求以橢圓25分之x的平方+16分之y的平方=1的頂點和焦點分別為焦點和頂點的雙曲線的方程急需要過程謝謝
19. ：雙曲線的中心在原點，焦點在X軸上，過點（2，-3）且漸近線是Y=正負三分之二X，秋雙曲線的方程.
20. 焦點為（0,6）（0，—6），且經過點（2，—5）求雙曲線標準方程