已知雙曲線x²；-y²；=4，直線l:y=k（x-1），試確定實數k的取值範圍，使（1）直線l與雙曲線有兩個公共點（2）直線l與雙曲線有且只有一個公共點（3）直線l與雙曲線沒有公共點

直線與雙曲線聯立，則有：
x^2-k^2（x^2-2x+1）=4
即（1-k^2）x^2+2k^2x-k^2-4=0
當1-k^2=0，即k=1或-1時，有一個公共點
k不為正負1時，
判別式=4k^4+4（1-k^2）（k^2+4）=-12k^2+16
-12k^2+16=0，k=正負2/根3時一個公共點
-12k^2+16>0，負2/根3